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考研數(shù)學概率復習重點歸納
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一、隨機事件與概率
重點難點： 重點：概率的定義與性質(zhì)，條件概率與概率的乘法公式，事件之間的關系與運算，全概率公式與貝葉斯公式 難點：隨機事件的概率，乘法公式、全概率公式、Bayes公式以及對貝努利概型的事件的概率的計算 �？碱}型： (1)事件關系與概率的性質(zhì) (2)古典概型與幾何概型 (3)乘法公式和條件概率公式 (4)全概率公式和Bayes公式 (5)事件的獨立性 (6)貝努利概型 二、隨機變量及其分布 重點難點 重點：離散型隨機變量概率分布及其性質(zhì)，連續(xù)型隨機變量概率密度及其性質(zhì)，隨機變量分布函數(shù)及其性質(zhì)，常見分布，隨機變量函數(shù)的分布 難點：不同類型的隨機變量用適當?shù)母怕史绞降拿枋�，隨機變量函數(shù)的分布 �？碱}型 (1)分布函數(shù)的概念及其性質(zhì) (2)求隨機變量的分布律、分布函數(shù) (3)利用常見分布計算概率 (4)常見分布的逆問題 (5)隨機變量函數(shù)的分布 三、多維隨機變量及其分布 重點難點 重點：二維隨機變量聯(lián)合分布及其性質(zhì)，二維隨機變量聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì)，二維隨機變量的邊緣分布和條件分布，隨機變量的獨立性，個隨機變量的簡單函數(shù)的分布 難點：多維隨機變量的描述方法、兩個隨機變量函數(shù)的分布的求解 �？碱}型 (1)二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布、邊緣分布和條件分布 (2)二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布、邊緣分布和條件分布 (3)二維隨機變量函數(shù)的分布 (4)二維隨機變量取值的概率計算 (5)隨機變量的獨立性 四、隨機變量的數(shù)字特征 重點難點 重點：隨機變量的數(shù)學期望、方差的概念與性質(zhì)，隨機變量矩、協(xié)方差和相關系數(shù) 難點：各種數(shù)字特征的概念及算法 常考題型 (1)數(shù)學期望與方差的計算 (2)一維隨機變量函數(shù)的期望與方差 (3)二維隨機變量函數(shù)的期望與方差 (4)協(xié)方差與相關系數(shù)的計算 (5)隨機變量的獨立性與不相關性 五、大數(shù)定律和中心極限定理 重點難點 重點：中心極限定理 難點：切比雪夫不等式、依概率收斂的概念。 常考題型 (1)大數(shù)定理 (2)中心極限定理 (3)切比雪夫(Chebyshev)不等式 六、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念 重點難點 重點：樣本函數(shù)與統(tǒng)計量，樣本分布函數(shù)和樣本矩 難點：抽樣分布 �？碱}型 (1)正態(tài)總體的抽樣分布 (2)求統(tǒng)計量的數(shù)字特征 (3)求統(tǒng)計量的分布或取值的概率 七、參數(shù)估計 重點難點 重點：矩估計法、最大似然估計法、置信區(qū)間及單側置信區(qū)間 難點：估計量的評價標準 �？碱}型 (1)求參數(shù)的矩估計和最大似然估計 (2)估計量的評價標準(數(shù)學一) (3)正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(數(shù)學一) 八、假設檢驗(數(shù)學一) 重點難點 重點：單個正態(tài)總體的均值和方差的假設檢驗 難點：假設檢驗的原理及方法 �？碱}型 (1)單正態(tài)總體均值的假設檢驗 |
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