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考研數(shù)學(xué) - 話題

概率解題的九種思維定勢(shì)的9句話:
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sanmao817
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●第一句話:如果要求的是若干事件中“至少”有一個(gè)發(fā)生的概率,則馬上聯(lián)想到概率加法公式;當(dāng)事件組相互獨(dú)立時(shí),用對(duì)立事件的概率公式 。
●第二句話:若給出的試驗(yàn)可分解成(0-1)的n重獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),則馬上聯(lián)想到Bernoulli試驗(yàn),及其概率計(jì)算公式 。
●第三句話:若某事件是伴隨著一個(gè)完備事件組的發(fā)生而發(fā)生,則馬上聯(lián)想到該事件的發(fā)生概率是用全概率公式計(jì)算。關(guān)鍵:尋找完備事件組
●第四句話:若題設(shè)中給出隨機(jī)變量X ~ N 則馬上聯(lián)想到標(biāo)準(zhǔn)化 ~ N(0,1)來(lái)處理有關(guān)問(wèn)題。
●第五句話:求二維隨機(jī)變量(X,Y)的邊緣分布密度 的問(wèn)題,應(yīng)該馬上聯(lián)想到先畫(huà)出使聯(lián)合分布密度的區(qū)域,然后定出X的變化區(qū)間,再在該區(qū)間內(nèi)畫(huà)一條平行于y軸的直線,先與區(qū)域邊界相交的為y的下限,后者為上限,而 的求法類(lèi)似。
●第六句話:欲求二維隨機(jī)變量(X,Y)滿足條件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率,應(yīng)該馬上聯(lián)想到二重積分的計(jì)算,其積分域D是由聯(lián)合密度 的平面區(qū)域及滿足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的區(qū)域的公共部分。
●第七句話:涉及n次試驗(yàn)?zāi)呈录l(fā)生的次數(shù)X的數(shù)字特征的問(wèn)題,馬上要聯(lián)想到對(duì)X作(0-1)分解。即令
●第八句話:凡求解各概率分布已知的若干個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量組成的系統(tǒng)滿足某種關(guān)系的概率(或已知概率求隨機(jī)變量個(gè)數(shù))的問(wèn)題,馬上聯(lián)想到用中心極限定理處理。
●第九句話:若為總體X的一組簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本,則凡是涉及到統(tǒng)計(jì)量 的分布問(wèn)題,一般聯(lián)想到用卡方分布,t分布和F分布的定義進(jìn)行討論。

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