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考研數(shù)學(xué) - 話題

2011考研大綱數(shù)學(xué)一高等數(shù)學(xué)函數(shù)極限連續(xù)
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——2011考研大綱數(shù)一函數(shù)極限連續(xù)
  對于數(shù)學(xué)一考生來說,函數(shù)極限與連續(xù)是所有高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容,只有打好個部分的基礎(chǔ),后續(xù)章節(jié)乃至后續(xù)的科目才有學(xué)好的可能性。所以簡單的不一定不重要。2011考研大綱對這一部分的規(guī)定與2010一致,沒有什么變化。大綱即是國家對中高層次人才發(fā)展的要求,這個要求在正在平穩(wěn)中前進。但對考生來說,大綱中的考點也有重有輕。如大綱對基礎(chǔ)內(nèi)容的要求如下:
  考試內(nèi)容
  函數(shù)的概念及表示法,函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性,復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù),基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形,初等函數(shù),函數(shù)關(guān)系的建立
  數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì),函數(shù)的左極限和右極限,無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系,無窮小量的性質(zhì)及及無窮小量的比較,極限的四則運算,極限存在的兩個準則:單調(diào)有界準則和夾逼準則,兩個重要極限:
  函數(shù)連續(xù)的概念,函數(shù)間斷點的類型,初等函數(shù)的連續(xù)性,閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。
  考試要求
  1. 理解函數(shù)的概念,掌握函數(shù)的表示法,會建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系。
  2. 了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。
  3. 理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念,了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。
  4. 掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形,了解初等函數(shù)的概念。
  5. 理解極限的概念,理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左極限、右極限的關(guān)系。
  6. 掌握極限的性質(zhì)及四則運算法則。
  7. 掌握極限存在的兩個準則,并會利用它們求極限,掌握利用兩個重要極限求極限的方法。
  8. 理解無窮小量、無窮大量的概念,掌握無窮小量的比較方法,會用等價無窮小量求極限。
  9. 理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)和右連續(xù)),會判別函數(shù)間斷點的類型。
  10. 了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性,理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并會應(yīng)用這些性質(zhì)。
  這些“理解”“掌握”“會”“了解”等怎樣達到?“數(shù)學(xué)考試大綱導(dǎo)讀”有具體的展開及闡述。即使是相同的“理解”的內(nèi)容,命題的概率也大不一樣。如果想真正達到自己的目的——高分進級,一是把所有考點的題目及綜合性的題目都能玩弄于股掌之間,另一個就是通過其他渠道節(jié)省力量,緊抓重點,比如借助“大綱導(dǎo)讀”。

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