“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”是全國碩士研究生入學(xué)數(shù)學(xué)考試的一個重要組成部分。從研究必然問題到處理隨機(jī)問題，不僅大多數(shù)初學(xué)者感到比較困難，對于曾經(jīng)學(xué)過概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的廣大考生來說也覺得問題不少，特別是在做習(xí)題以及解決實(shí)際應(yīng)用方面遇到的困難會更多一些。從近幾年的碩士研究生入學(xué)數(shù)學(xué)考試閱卷結(jié)果也可以看出，這部分試題得分率普遍較低，有些考生甚至完全放棄這部分試題。特別是2001年理工類考生在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的兩個大題上的得分率遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于經(jīng)濟(jì)類考生。出現(xiàn)這種情況有兩方面的原因：一是由于他們根據(jù)前幾年的試題分析，錯誤地認(rèn)為理工類的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的要求低于經(jīng)濟(jì)類考生，而忽略了近兩三年以來大綱的變化；二是沒有結(jié)合概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)自身的特點(diǎn)，進(jìn)行有針對性的復(fù)習(xí)。

　　與“微積分”和“線性代數(shù)”不同的是，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中對基本概念的深入理解所占的比例相當(dāng)大，而其中解題的方法并不多，涉及到的技巧是很少的（甚至可以說沒有技巧）。因此，我們首先應(yīng)該根據(jù)教育部最新制定的“全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱”的有關(guān)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”的要求進(jìn)行再學(xué)習(xí)，考試大綱的內(nèi)容分為8部分（見下表）：

　　1、隨機(jī)事件和概率5，大數(shù)定律和中心極限定理

　　2、隨機(jī)變量及其概率分布6，數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念

　　3、二維隨機(jī)變量及其概率分布7，參數(shù)估計(jì)

　　4、隨機(jī)變量的數(shù)字特征8，假設(shè)檢驗(yàn)

　　對于上面每一部分的“基本內(nèi)容與重要結(jié)論”要重點(diǎn)掌握（而不是一般的了解）；第二，學(xué)會題目的分析方法；第三，完成一定量的習(xí)題。

　　根據(jù)每個人對基本概念理解程度的不同，應(yīng)以確保重點(diǎn)、兼顧一般的方法進(jìn)行復(fù)習(xí)。為了配合考生的復(fù)習(xí)，我們根據(jù)歷年考試的情況將8部分內(nèi)容的考核點(diǎn)分為重點(diǎn)考核點(diǎn)、次重點(diǎn)考核點(diǎn)及一般考核點(diǎn)一一列出。

　　第一部分：隨機(jī)事件和概率

　　（1）樣本空間與隨機(jī)事件

　　（2）概率的定義與性質(zhì)（含古典概型、幾何概型、加法公式）

　　（3）條件概率與概率的乘法公式

　　（4）事件之間的關(guān)系與運(yùn)算（含事件的獨(dú)立性）

　　（5）全概公式與貝葉斯公式

　　（6）伯努利概型

　　第二部分：隨機(jī)變量及其概率分布

　　（1）隨機(jī)變量的概念及分類

　　（2）離散型隨機(jī)變量概率分布及其性質(zhì)

　　（3）連續(xù)型隨機(jī)變量概率密度及其性質(zhì)

　　（4）隨機(jī)變量分布函數(shù)及其性質(zhì)

　　（5）常見分布

　　（6）隨機(jī)變量函數(shù)的分布

　　第三部分：二維隨機(jī)變量及其概率分布

　　（1）多維隨機(jī)變量的概念及分類

　　（2）二維離散型隨機(jī)變量聯(lián)合概率分布及其性質(zhì)

　　（3）二維連續(xù)型隨機(jī)變量聯(lián)合概率密度及其性質(zhì)

　　（4）二維隨機(jī)變量聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì)

　　（5）二維隨機(jī)變量的邊緣分布和條件分布

　　（6）隨機(jī)變量的獨(dú)立性

　　（7）兩個隨機(jī)變量的簡單函數(shù)的分布

　　第四部分：隨機(jī)變量的數(shù)字特征

　　（1）隨機(jī)變量的數(shù)字期望的概念與性質(zhì)

　　（2）隨機(jī)變量的方差的概念與性質(zhì)

　　（3）常見分布的數(shù)字期望與方差

　　（4）隨機(jī)變量矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)

　　第五部分：大數(shù)定律和中心極限定理

　　（1）切比雪夫不等式

　　（2）大數(shù)定律

　　（3）中心極限定理

　　第六部分：數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念

　　（1）總體與樣本

　　（2）樣本函數(shù)與統(tǒng)計(jì)量

　　（3）樣本分布函數(shù)和樣本矩

　　第七部分：參數(shù)估計(jì)

　　（1）點(diǎn)估計(jì)

　　（2）估計(jì)量的優(yōu)良性

　　（3）區(qū)間估計(jì)

　　第八部分：假設(shè)檢驗(yàn)

　　（1）假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念

　　（2）單正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)

　　（3）雙正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)

　　最近4年數(shù)學(xué)一考試重點(diǎn)內(nèi)容的順序是：①二維隨機(jī)變量及其概率分布；②隨機(jī)變量的數(shù)字特征；③隨機(jī)事件和概率；④數(shù)理統(tǒng)計(jì)。

　　最近4年數(shù)學(xué)三考試重點(diǎn)內(nèi)容的順序是：①隨機(jī)變量的數(shù)字特征；②二維隨機(jī)變量及其概率分布；③隨機(jī)事件和概率；④數(shù)理統(tǒng)計(jì)。

　　最近4年數(shù)學(xué)四考試重點(diǎn)內(nèi)容的順序是：①隨機(jī)變量的數(shù)字特征；②二維隨機(jī)變量及其概率分布；③隨機(jī)事件和概率；④大數(shù)定律和中心極限定理。

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