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考研數(shù)學(xué) - 話(huà)題

2011年考研必看數(shù)理統(tǒng)計(jì)及概率考點(diǎn)預(yù)測(cè)
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 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門(mén)課程從試卷本身的難度的話(huà),在三門(mén)課程中應(yīng)該算最低的,但是從每年得分的角度來(lái)說(shuō),這門(mén)課程是三門(mén)課中得分率最低的,由于它的概念比較多,式子比較復(fù)雜,尤其是統(tǒng)計(jì)部分,很多同學(xué)在初學(xué)的時(shí)候都會(huì)被嚇住,有的會(huì)選擇放棄學(xué)概率。其實(shí)是非常不明智的,因?yàn)槲铱偨Y(jié)這門(mén)課的最大特點(diǎn)是,題型比較單一,解題手法也比較單一,比如大題基本上就圍繞在隨機(jī)變量函數(shù)的分布,隨機(jī)變量的數(shù)字特征,參數(shù)的矩估計(jì)和最大似然估計(jì)這幾塊。這在《全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)120種常考題型精講》中重點(diǎn)介紹了相關(guān)題型,并且給出了獨(dú)特和詳細(xì)的求解步驟,考生認(rèn)真學(xué)習(xí)后,必能輕松過(guò)關(guān)。這門(mén)課程,很多同學(xué)覺(jué)得難,難在兩點(diǎn),一是古典概率,那塊兒的計(jì)算一不小心就數(shù)錯(cuò)了,或者是不知道怎么來(lái)數(shù)數(shù),其實(shí)這個(gè)大家放心,考研只會(huì)考簡(jiǎn)單的古典概率的計(jì)算,復(fù)雜的不會(huì)考,所以這部分可以很快通過(guò);二是數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分,這部分式子比較復(fù)雜,很多人學(xué)到這里就腦袋大,其實(shí)不用擔(dān)心,這部分需要你真正去記憶的很少。

  概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)一共是八章,前五章是概率論,數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)三都要考的。數(shù)理統(tǒng)計(jì)是后面三章,數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三是要考的,但是估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)、置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)只有數(shù)學(xué)一要求。作為前面五章的概率論,我簡(jiǎn)單介紹一下。

  第一章隨機(jī)事件和概率,是后續(xù)各章的基礎(chǔ)。它的重點(diǎn)內(nèi)容主要是事件的關(guān)系和運(yùn)算,古典概型和幾何概型,加法公式、減法公式、乘法公式、全概公式和貝葉斯公式。第一章很少單獨(dú)命題,經(jīng)常是結(jié)合隨機(jī)變量來(lái)考察的。09年、10年連續(xù)兩年利用古典概型結(jié)合隨機(jī)變量已解答題的形式考察了。

  第二章一維隨機(jī)變量及其分布, 這部分的重點(diǎn)內(nèi)容是常見(jiàn)分布,同時(shí)它是學(xué)習(xí)二維隨機(jī)變量的基礎(chǔ)。近幾年考察一維隨機(jī)變量的題目相對(duì)減少,更多的是考察二維隨機(jī)變量的有關(guān)題目

  第三章二維隨機(jī)變量,是考試的重點(diǎn)之重點(diǎn)。它的重點(diǎn)內(nèi)容是隨機(jī)變量函數(shù)的分布,隨機(jī)變量的獨(dú)立性,有關(guān)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布、邊緣分布和條件分布之間的關(guān)系。這在《2011年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱配套強(qiáng)化指導(dǎo)》中詳細(xì)闡述了常考題型的解題步驟,幫助考生準(zhǔn)確處理相關(guān)題目。常見(jiàn)分布的重點(diǎn)在均勻分布,這方面是經(jīng)常命題的。因此,作為這章來(lái)綜合題相對(duì)多一些。

  第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征,這里面主要牽扯到一些重點(diǎn)的概念,如均值方差等,重點(diǎn)內(nèi)容是討論隨機(jī)變量的相關(guān)性和獨(dú)立性之間的關(guān)系。這也是重點(diǎn)章。每年必須考的一章。

  第五章有三個(gè)內(nèi)容,分別是切比雪夫不等式、大數(shù)定律和中心極限定理。這不是重點(diǎn)章,考的機(jī)會(huì)也比較少,但至少把這三個(gè)概念要復(fù)習(xí)一下。

  這是概率論的前五章,重點(diǎn)章是三、四章。

  數(shù)理統(tǒng)計(jì)另外三章,那就是第六章基本概念、第七章參數(shù)估計(jì)、第八章是假設(shè)檢驗(yàn)。重點(diǎn)是第七章參數(shù)估計(jì)。第六章的基本概念目前考得比較多的。作為第七章的有三個(gè)內(nèi)容,分別是點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)和估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)。考得比較多的有關(guān)點(diǎn)估計(jì)的兩種方法,分別是矩法和最大似然法。估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)、置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)只有數(shù)一做要求,估計(jì)量的第一個(gè)評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)無(wú)偏性是考試的重點(diǎn),它結(jié)合數(shù)字特征經(jīng)常命題,數(shù)學(xué)一的同學(xué)還是要重視的。置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)的考試頻率是非常低的,尤其是假設(shè)檢驗(yàn),在1998年數(shù)學(xué)僅考過(guò)一道題,后來(lái)就沒(méi)有考過(guò),所謂第八章不作為重點(diǎn)。

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