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602量子力學(xué)

一、考試要求

掌握波函數(shù)的基本概念、力學(xué)量的算符表示和表象理論，能夠用能量本征值方程和薛定諤方程解決有關(guān)問題，理解態(tài)疊加原理和不確定原理的物理意義，掌握電子自旋、全同粒子的特性以及近似方法。

二、考試內(nèi)容

1、波函數(shù)和薛定諤方程

波粒二象性，波函數(shù)及其統(tǒng)計(jì)解釋，波函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)條件，態(tài)疊加原理，動(dòng)量分布概率，薛定諤方程，連續(xù)性方程，定態(tài)薛定諤方程。

2、一維定態(tài)問題

一維定態(tài)問題的一般性質(zhì)，一維方勢阱，一維線性諧振子，一維散射，一維δ勢。

3、力學(xué)量用算符表示

坐標(biāo)及坐標(biāo)函數(shù)的平均值，動(dòng)量算符及動(dòng)量函數(shù)的平均值，算符的運(yùn)算規(guī)則及其一般性質(zhì)，厄米算符的本征值與本征函數(shù)，共同本征函數(shù)，不確定關(guān)系，力學(xué)量完全集，角動(dòng)量算符，連續(xù)譜本征函數(shù)的歸一化，力學(xué)量平均值隨時(shí)間的演化，量子力學(xué)的守恒量，位力定理，費(fèi)曼-海爾曼定理。

4、中心力場

兩體問題化為單體問題，球?qū)ΨQ勢和徑向方程，球形方勢阱，氫原子及類氫離子，三維各向同性諧振子。

5、量子力學(xué)的矩陣表示與表象變換

態(tài)和算符的矩陣表示，表象變換，狄拉克符號(hào)。

6、自旋

電子自旋態(tài)與自旋算符，總角動(dòng)量的本征態(tài)，堿金屬原子光譜的雙線結(jié)構(gòu)與反常塞曼效應(yīng)，自旋單態(tài)與三重態(tài)。

7、定態(tài)問題的近似方法

定態(tài)非簡并微擾輪，定態(tài)簡并微擾輪，變分法。

8、量子躍遷

量子態(tài)隨時(shí)間的演化，周期性微擾，光的吸收與輻射的半經(jīng)典理論。

9、多體問題

全同粒子系統(tǒng)，氦原子，氫分子。

三、試卷結(jié)構(gòu)

1、考試時(shí)間3小時(shí)，滿分150分；

2、題目類型：以計(jì)算題為主，還可以有選擇、填空、問答、證明等題型。