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圖書簡介

　　《面向21世紀高職高專規(guī)劃教材：高等數(shù)學（第3版）》根據教育部制訂的“高職高專數(shù)學教學基本要求”，在第2版的基礎上，由多年來一直從事高職高專高等數(shù)學教學工作的一線教師執(zhí)筆編寫，全書系統(tǒng)講解高職高專高等數(shù)學的基礎知識和基本方法，內容包括函數(shù)與極限，導數(shù)與微分，導數(shù)的應用，不定積分，定積分及其應用，常微分方程，向量代數(shù)與空間解析幾何簡介，多元函數(shù)微分學，二重積分與曲線積分，無窮級數(shù)，本書共分10章，每章又分若干節(jié)，每節(jié)都有配套練習題，每章后有自測題，書末附有參考答案并附錄預備知識及常用曲線與曲面等內容。
　　《面向21世紀高職高專規(guī)劃教材：高等數(shù)學（第3版）》理論系統(tǒng)，舉例豐富，講解透徹，難度適宜，適合作為高職高專各專業(yè)的“高等數(shù)學”課程的教材使用。

目錄

前 言
第2版前言
第1版前言
第一章 函數(shù)與極限
第一節(jié) 預備知識
一、實數(shù)及其幾何表示
二、實數(shù)的絕對值
三、區(qū)間與鄰域
第二節(jié) 函數(shù)的概念與性質
一、常量與變量
二、函數(shù)的概念
三、函數(shù)的幾種特性
四、反函數(shù)與復合函數(shù)
第三節(jié) 初等函數(shù)
一、基本初等函數(shù)
二、初等函數(shù)
第四節(jié) 非初等函數(shù)和建立函數(shù)關系舉例
一、分段函數(shù)
二、建立函數(shù)關系舉例
三、幾種常見的經濟函數(shù)
第五節(jié) 數(shù)列的極限
一、數(shù)列的概念
二、數(shù)列的極限
第六節(jié) 函數(shù)的極限
一、函數(shù)極限的定義
二、函數(shù)極限的性質
第七節(jié) 無窮小量與無窮大量
一、無窮小量與無窮大量
二、無窮小量的性質
三、無窮小量的比較
第八節(jié) 極限的四則運算法則
第九節(jié) 兩個重要極限
第十節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
一、函數(shù)的增量
二、函數(shù)的連續(xù)性
三、函數(shù)的間斷點
四、連續(xù)函數(shù)的運算
五、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質

第二章 導數(shù)與微分
第一節(jié) 導數(shù)的概念
一、問題的提出
二、導數(shù)的定義
三、導數(shù)的幾何意義
四、函數(shù)可導與連續(xù)的關系
第二節(jié) 導數(shù)基本運算法則
一、導數(shù)的四則運算涪則
二、反函數(shù)的求導法則
三、復合函數(shù)的求導法則
四、初等函數(shù)的導數(shù)
第三節(jié) 高階導數(shù)
第四節(jié) 隱函數(shù)的導數(shù)對數(shù)求導法
一、隱函數(shù)的導數(shù)
二、對數(shù)求導法
第五節(jié) 微分及其應用
一、微分的定義
二、微分的幾何意義
三、微分法則
四、微分在近似計算中的應用

第三章 導數(shù)的應用
第一節(jié) 中值定理
第二節(jié) 洛必達法則
一、洛必達法則
二、其他未定式極限的計算
第三節(jié) 函數(shù)的單調區(qū)間與極值
一、函數(shù)的單調區(qū)間
二、函數(shù)的極值
第四節(jié) 函數(shù)的最值
第五節(jié) 函數(shù)曲線的凹凸性與拐點
函數(shù)圖形的描繪
一、函數(shù)曲線的凹凸性與拐點
二、函數(shù)圖形的描繪
第六節(jié) 幾何與經濟方面函數(shù)的優(yōu)化

第四章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念與性質
一、原函數(shù)與不定積分
二、基本積分表
三、不定積分的性質
四、不定積分的幾何意義
第二節(jié) 換元積分法
一、第一類換元積分法（湊微分法）
二、第二類換元法
第三節(jié) 分部積分法
第四節(jié) 簡單有理函數(shù)的積分舉例

第五章 定積分及其應用
第一節(jié) 定積分的概念
一、曲邊梯形的面積
二、變速直線運動的路程
三、定積分的定義
四、定積分的幾何意義
第二節(jié) 定積分的基本性質
第三節(jié) 微積分基本定理
一、變速直線運動中位置函數(shù)與速度函數(shù)之間的聯(lián)系
二、積分上限的函數(shù)及其導數(shù)
三、牛頓-萊布尼茲公式
第四節(jié) 定積分的換元積分法與分部積分泫
一、換元積分法
二、分部積分法
第五節(jié) 定積分的應用
一、平面圖形的面積
二、克服重力所作的功
三、體積
第六節(jié) 廣義積分
一、積分區(qū)間為無限區(qū)間的廣義積分
二、無界函數(shù)的廣義積分

第六章 常微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
一、兩個引例
二、微分方程的基本概念
第二節(jié) 一階微分方程
一、可分離變量的一階微分方程
二、一階線性微分方程
第三節(jié) 可降階的高階微分方程
……

第七章 向量代數(shù)與空間解析幾何簡介
第八章 多元函數(shù)微分學
第九章 二重積分與曲線積分
第十章 無窮級數(shù)
參考答案
附錄

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