2017考研數學：高效復習的3個層次和方法

考研數學來源：考試吧 2016-09-22　

高效復習，對于考研高分是至關重要的，尤其是考研數學學科。考研復習時間不足白天，小伙伴們面臨著更大的壓力和挑戰。這個階段我們該如何復習數學，是自己的成績有實質的提升呢?

數學的復習，主要掌握三個層次。

▶第一個層次：要能夠熟記重要知識點，牢記常規解題方法和思路。

這就要求考生具有一定的記憶能力，遺忘是學習的最大敵人，對于死記硬背，更是不可取。要想熟記各知識點，首先要能掌握知識框架，以線性代數為例，線代一共六個章節，分別是行列式、矩陣、向量、方程組、特征值理論以及二次型。對于各章節重點內容要有印象，比如矩陣：矩陣運算、矩陣求逆、秩、和一些特殊的矩陣是本章節重點內容。

整體有個把握之后，再往各具體模塊填充細節內容。矩陣求逆主要有一下方法：定義法、初等變換、伴隨矩陣以及分塊矩陣求逆的公式。這些都是用來求逆矩陣的工具，但工具本身也是十分重要的，那我們自然而然深入了解各方法的內容。例如初等變換：我們要掌握初等矩陣的定義、初等矩陣求逆以及左行右列定理。這樣的復習，是有層次的復習，抓住提綱挈領，做到綱舉目張。第一個層次是最重要也是最基礎的。

▶第二個層次：要熟練運用。

記住各知識點僅僅是好成績的一個充分條件，還要能夠熟練應用各知識點來解題，通過適當的練習來熟悉應用。很多同學做題的時候3分鐘想不出來就開始“參考答案”了，這樣是很不可取的，容易養成似是而不會的習慣。每次做題，題目涉及什么內容，該內容主要方法、思路有哪些首先要能夠回顧，然后多動手嘗試，想的多了，自然就記憶更加深刻。

▶第三個層次：綜合解題能力。

考研數學前兩個層次掌握之后，拿到一個理想分還是很容易的，但是要想得到特別高的分數，在平時一定要多總結多記憶，把所學所聽的知識轉變為自己的知識。融會貫通，熟稔于心。

那么，在現階段的考研er要如何把握三個層次的內容進行復習呢?

如果基礎階段的復習是我們考研數學復習撒網階段，重心是建立知識點體系和框架，弄明白知識點里面有什么、能做什么、以及怎么去做。那么提高階段就是我們慢慢收網的階段。這個階段的復習重心除了要發現自己知識點的漏洞之外，還要兼顧重要題型、知識點、常見方法的加強練習，由會的狀態上升到熟練的狀態。

▶1.要有個具體的復習計劃安排

計劃的制定要根據自己的問題去安排固定的時間去處理。可以知識點關聯性或者題型的角度為主線安排去做。在做的時候首先要回到知識點和思路上面去梳理清楚，然后結合練習去做，直到自己完全理解準確為止。

比如證明存在性問題，那么我們就可以把涉及存在性問題的知識點總結出來，即有介值定理、羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒定理、積分中值定理。然后圍繞判別具體用哪個存在定理的條件和形式角度、用該定理時又該做什么以及思路是什么。這樣下來就不僅是記住定理，而是能夠從根本上面去解決這一類問題。

▶2.要重視總結

不管是理解知識點、還是做題、甚至看別人寫的解析也好，我們都要去總結，總結才是我們收獲、提高的手段與表現。不能為看書而看書，也不能為做題而做題。總結的關鍵是我們要知道從那些角度去總結。比如做題時總結可以從三個方面去做總結，一就是本題涉及的知識點的角度去總結，即本題用到那些知識點，每個知識點又用到什么;二就是題型的角度去總結，即老師出題的角度和背景;三就是從做題的思路和方法上面去總結，即遇到該類型的題目我們可以用那些方法去處理。這樣我們通過練習+總結這樣一個過程，要不了多久就會發現自己不知不覺之中提高了，而且分析題的角度也會發生變化，不再是套套題型了而是會根據題目條件和問題作出正確的判斷分析。

▶3.要把常考的固定題型要練的非常熟練

即只要遇到這類題，就是能保證拿滿分的。這個階段務必把這類題弄過關不要放在后期。比如數三的微分方程、二重積分、多元函數偏導等這些固定類型題目一定要拿下!

最后就是要養成一個好的做題習慣。先要宏觀整體標準化上面去把握判斷，在去微分局部變形處理，這樣做題思路明確，變形自然，不然就會進入一個混沌的狀態。

當然，僅僅多做是不夠的，還要不斷地歸納總結。如果沉浸于題海中而迷失方向，不知歸納總結，不從做題中提煉出有規律性的方法，則題目做了很多之后的一個自然反應很可能就是零碎和雜亂無章、沒有頭緒，解題能力可能仍然是停留在同一個層次上而難以上升，因此，我們在做題的過程中一定要注意歸納總結、提煉升華，從經驗上升到理論和方法、套路，然后再用這些理論和方法去指導新的解題過程，使自己的能力逐次地攀階而上。