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從2017考研看高等數學高頻考點

從剛剛結束的2017年的考研數學來看，其試卷結構、命題方式等依舊延續往年的出題風格，并且按照近幾年命題趨勢，命題人采用更加靈活多變的命題形式考查考生的對基礎知識點的掌握及各種綜合應用的能力。接下來，為了更好的幫助2018年多的廣大考生做好復習，我們就高等數學部分的高頻考點加以總結：

一、函數、極限、連續。高頻考點：直接計算各種極限;極限的局部逆問題，即給定極限值或函數的連續點反過來確定式子中的參數;無窮小量階的比較和確定;討論函數的連續性、判斷間斷點的類型;討論函數的零點或方程根的個數。

二、一元函數微分學。高頻考點：導數與微分的求解;隱函數求導;分段函數的可導性;方程的根;證明不等式;中值定理及其相關證明;函數極值;導數的物理和經濟學應用;用導數研究函數性態和描繪函數圖形，求曲線漸近線。

三、一元函數積分學。高頻考點：不定積分、定積分及廣義積分的計算;變上限積分的求導、極限等;積分中值定理和積分性質的相關證明題;定積分的物理應用和幾何應用，如計算旋轉面側面積、旋轉體體積、變力做功等。

四、空間解析幾何。高頻考點：求直線方程和平面方程;平面與直線間關系及夾角的判定;旋轉曲面方程，柱面方程的求解。

五、多元函數微分學。高頻考點：偏導數存在、可微、連續的判斷;多元函數的一階、二階偏導數;空間曲面的切平面和法線，空間曲線的切線和法平面;多元函數無條件極值和條件極值;二元連續函數在有界平面區域上的最大值和最小值。

六、多元函數積分學。二重積分是數二和數三考生重點把握的考點;數學一的內容，高頻考點包括三重積分的計算;第一型曲線和曲面積分計算;第二型曲線積分計算、格林公式、積分與路徑無關、斯托克斯公式;第二型曲面積分計算、高斯公式。

七、級數。數一數三的考生需要把握的內容，高頻考點：常數項級數的收斂、發散、絕對收斂和條件收斂的判斷;冪級數的收斂半徑和收斂域;冪級數的展開和求和。

八、微分方程。高頻考點：一階線性微分方程;可降階方程;二階線性常系數齊次和非齊次方程;微分方程的應用。

除了以上分章節的考查重點，還有跨章節乃至跨科目的綜合考查題，這部分題目特點就是考試綜合性的體現。數學作為一門經典學科，在知識點的范圍和要求上一般沒有很大浮動，但題目千變萬化，這讓大家在平時的復習當中感覺很難，其實數學題型看似眼花繚亂沒有規律可循，其實萬變不離其宗，基本的概念、形式、定理都是經過數百年的驗證鑄就的完善理論體系，縱使考題有不計其數的具體形式，考查的內容無外乎上述的基本知識點及建立在對其深入理解基礎上的應用。