2012考研數學概率章節內容考試分析

考研數學來源：萬學海文 2011-09-27　

今年的考試大綱與去年的考試大綱完全一致，考生可以放心復習。萬學海文數學考研輔導專家在平時輔導中常遇到很多考生認為概率論是非常困難的，其實不然。概率與數理統計這門課程從試卷本身的難度的話，在三門課程中應該算最低的，但是從每年得分的角度來說，這門課程是三門課中得分率最低的，由于它的概念比較多，式子比較復雜，尤其是統計部分，很多同學在初學的時候都會被嚇住，有的會選擇放棄學概率。其實是非常不明智的。

概率論與數理統計這門課的最大特點是，題型比較單一，解題手法也比較單一，比如大題基本上就圍繞在隨機變量函數的分布，隨機變量的數字特征，參數的矩估計和最大似然估計這幾塊，在考研中應付這門課程是最簡單的。這門課程，很多同學覺得難，難在兩點，一是古典概率，那塊兒的計算一不小心就數錯了，或者是不知道怎么來數數，其實這個大家放心，考研只會考簡單的古典概率的計算，復雜的不會考，所以這部分可以很快通過；二是數理統計部分，這部分式子比較復雜，很多人學到這里就腦袋大，其實不用擔心，這部分需要你真正去記憶的很少。

概率論與數理統計一共是八章，前五章是概率論，數學一、數學三都要考的。數理統計是后面三章，數學一和數學三是要考的，但是估計量的評選標準、置信區間和假設檢驗只有數學一要求。作為前面五章的概率論，萬學海文數學考研輔導專家們在此簡單介紹一下。

第一章是隨機事件和概率，是后續各章的基礎。它的重點內容主要是事件的關系和運算，古典概型和幾何概型，加法公式、減法公式、乘法公式、全概公式和貝葉斯公式。第一章不單獨命題，至少不單獨命大題。

第二章是一維隨機變量及其分布，這部分的重點內容是常見分布，主要是以客觀題的形式考查。常見分布中重點掌握二項分布、泊松分布、均勻分布、指數分布、正態分布。

第三章二維隨機變量，重點內容是二維隨機變量的概率分布(概率密度)、邊緣概率、條件概率和獨立性。2009-2011連續三年，數三的兩道解答題都是考查這部分內容的。二維離散型隨機變量的概率分布的建立，主要是結合第一章的古典概率進行考查。二維連續型隨機變量的邊緣概率密度和條件概率密度的計算，很多考生計算存在誤區，一定要注意。第三章還有一個重點和難點內容就是隨機變量函數的分布，這在2009年以前經常以解答題的形式考查，所以考生也應該引起足夠的重視。

第四章隨機變量的數字特征，每年必考，主要和其他知識點相結合來考查，一般是一道客觀題和一道解答題中的一問，所以要重點復習。第四章是考試的重點，但是不是考試的難點，考生掌握相應的公式進行計算即可。

第五章有三個內容，分別是切比雪夫不等式、大數定律和中心極限定理。這不是考試的重點，至今只考過三次。所以本章主要掌握它們的條件和結論即可。

這是概率論的五章內容，重點章是第三章、第四章。

數理統計另外三章，那就是第六章基本概念、第七章參數估計、第八章是假設檢驗。

第六章數理統計的基本概念主要是以客觀題的形式進行考查。還有一種題型是結合數字特征進行考查，主要是出現在數一的試卷中。

第七章參數估計中的點估計是數一的考試重點，同時它也將成為未來數三的考試重點，所以數三的考生要引起足夠的重視。參數估計經常是以解答題的形式進行考查，經常是試卷的最后一道題目。如果考試試卷中出現了這類題目，其實考生是完全能輕松拿到滿分的，但是通過對歷年試卷的分析，此類題目的得分并不是很理想，考生要注意答題順序。估計量的評選標準只有數一的要求，數三不做要求。置信區間也是只有數一的要求，它的考試頻率非常低，主要是以客觀題的形式考查，考生只需要記住相應的公式即可。

第八章假設檢驗只有數一要求。在1998年數學僅考過一道題，后來就沒有考過，所謂第八章不作為重點。

整個概率論可以說一句話，里面沒有任何技巧，只要把基本概念、基本方法掌握住的話，肯定會把這部分題答好。但目前同學反映比較多的概率論和數理統計得分比較低，這是由于概率論和數理統計，與微積分、線性代數的學科特點不一樣，它是一種不確定的數學，因此萬學海文建議2012年的考生們在復習的時候是把基本概念復習好，掌握最基本有關的方法，不要試圖找一些技巧和解題的簡單途徑，那是沒有可能的。所以，作為重點章，每年百分之百考，像三、四、七每年百分之考。