• 2026考研英語(yǔ)全程班 6班
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• 2026考研專業(yè)課復(fù)習(xí)資料「真題▪筆記▪講義▪題庫(kù)」

高數(shù)是考研數(shù)學(xué)必考的一部分內(nèi)容，對(duì)于大部分考研的同學(xué)來(lái)說(shuō)高數(shù)的復(fù)習(xí)都至關(guān)重要。在高數(shù)備考的復(fù)習(xí)中，同學(xué)們可能會(huì)遇到這樣那樣的問(wèn)題，小編為大家梳理了高數(shù)備考中可能遇到的問(wèn)題，為大家掃除復(fù)習(xí)道路上的一切障礙。

1.函數(shù)連續(xù)是函數(shù)極限存在的充分條件。若函數(shù)在某點(diǎn)連續(xù)，則該函數(shù)在該點(diǎn)必有極限。若函數(shù)在某點(diǎn)不連續(xù)，則該函數(shù)在該點(diǎn)不一定無(wú)極限。

2,若函數(shù)在某點(diǎn)可導(dǎo)，則函數(shù)在該點(diǎn)一定連續(xù)。但是如果函數(shù)不可導(dǎo)，不能推出函數(shù)在該點(diǎn)一定不連續(xù)。

3.基本初等函數(shù)在其定義域內(nèi)是連續(xù)的，而初等函數(shù)在其定義區(qū)間上是連續(xù)的。

4.在一元函數(shù)中，駐點(diǎn)可能是極值點(diǎn)，也可能不是極值點(diǎn)。函數(shù)的極值點(diǎn)必是函數(shù)的駐點(diǎn)或?qū)��?shù)不存在的點(diǎn)。

5.設(shè)函數(shù)y=f(x)在x=a處可導(dǎo)，則函數(shù)y=f(x)的絕對(duì)值在x=a處不可導(dǎo)的充分條件是： f(a)=0,f'(a)≠0

6.無(wú)窮小量與有界變量之積仍是無(wú)窮小量。

7.可導(dǎo)是對(duì)定義域內(nèi)的點(diǎn)而言的，處處可導(dǎo)則存在導(dǎo)函數(shù),只要一個(gè)函數(shù)在定義域內(nèi)某一點(diǎn)不可導(dǎo)，那么就不存在導(dǎo)函數(shù),即使該函數(shù)在其它各處均可導(dǎo)。

8.在求極限的問(wèn)題中，極限包括函數(shù)的極限和數(shù)列的極限，但在考試中一般出的都是函數(shù)的極限，求函數(shù)的極限中，主要是掌握公式，有些不常見(jiàn)的公式一定要記熟，這種類型的題一般屬于簡(jiǎn)單題，但往更難一點(diǎn)的方向出題的話，它會(huì)和變上限的定積分聯(lián)系在一起出題。

9.在運(yùn)用兩個(gè)重要極限求函數(shù)極限的時(shí)候，一定要首先把所求的式子變換成類似于兩個(gè)重要極限的形式，其次還需要看自變量的取極限的范圍是否和兩個(gè)重要極限一樣。

10.介值定理和零點(diǎn)定理的巧妙運(yùn)用關(guān)鍵在于，觀察和變換所要證明的式子的形式，構(gòu)造輔助函數(shù)。

總的來(lái)說(shuō)，高數(shù)其實(shí)不算太難，當(dāng)你對(duì)它產(chǎn)生一種畏懼的時(shí)候，你就很難把它學(xué)好了。考試要的也是心態(tài)，有些題，本來(lái)就不屬于自己的能力范圍的，就直接放棄，否則一直纏著只會(huì)是浪費(fèi)時(shí)間，其它題沒(méi)時(shí)間做，這道題又沒(méi)做出來(lái)。

數(shù)學(xué)講究的就是熟練，當(dāng)你看到一道題的時(shí)候，首先要有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)，對(duì)它有一個(gè)大體的把握，復(fù)習(xí)就要做到多看教材，復(fù)習(xí)的最高境界就是把教材習(xí)題化，也就是說(shuō)，當(dāng)你看到課本上的知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，腦中立刻會(huì)想起你曾經(jīng)做過(guò)的那道題用過(guò)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，如果這個(gè)知識(shí)點(diǎn)要考試的話，它最有可能以什么方式呈現(xiàn)出來(lái)。