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• 上海大學(xué)2026考研專業(yè)課復(fù)習(xí)資料「真題▪筆記▪講義▪題庫」

考試科目：830電磁場理論基礎(chǔ)

一、復(fù)習(xí)要求：

要求考生掌握宏觀電磁場和電磁波的基本規(guī)律，學(xué)會用場的觀點(diǎn)理解和分析計(jì)算一些基本的電磁場和電磁波問題。

二、主要復(fù)習(xí)內(nèi)容：

1.矢量分析

(1) 散度和散度定理的定義和計(jì)算;

(2) 旋度和斯托克斯定理的定義和計(jì)算;

(3) 梯度的定義和計(jì)算;

(4) 直角坐標(biāo)系、柱坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系的長度元和哈密頓算符的表示及坐標(biāo)的相互轉(zhuǎn)換;

(5) 掌握亥姆霍茲定理及對電磁場的應(yīng)用;

重點(diǎn)：散度定理，斯托克斯定理，亥姆霍茲定理;散度，旋度，梯度，哈密頓算符。

2.電磁場基本方程

(1) 麥克斯韋方程組的微分形式和積分形式、名稱及意義，獨(dú)立方程及非獨(dú)立方程的導(dǎo)出;

(2) 本構(gòu)關(guān)系和限定形式麥克斯韋方程組及波動方程的導(dǎo)出;

(3) 電磁場位函數(shù)的定義及其方程的導(dǎo)出;

(4) 四項(xiàng)電磁場邊界條件的代數(shù)式和矢量式;

(5) 坡印廷矢量和坡印廷定理的定義和意義;

(6) 唯一性定理;

重點(diǎn)：麥克斯韋方程組的微分形式和積分形式，波動方程，電磁場邊界條件的代數(shù)式和矢量式;位移電流，電磁場位函數(shù)，坡印廷定理及其意義。

3.時(shí)變電磁場和平面電磁波

(1) 時(shí)諧電磁場的復(fù)數(shù)表示，能寫出其瞬時(shí)式及反之;

(2) 理解復(fù)麥克斯韋方程組和復(fù)坡印廷矢量的含義;

(3) 理想介質(zhì)中平面波的表示式和特點(diǎn);

(4) 導(dǎo)電媒質(zhì)中平面波的表示式和特點(diǎn);

(5) 電磁波的色散和群速含義;

(6) 三種極化方式的表示式和特點(diǎn);

重點(diǎn)：時(shí)諧電磁場的復(fù)數(shù)表示，能寫出其瞬時(shí)式及反之，復(fù)麥克斯韋方程組，理想介質(zhì)中平面波的表示式和特點(diǎn)，電磁波的極化;復(fù)坡印廷矢量的定義與意義，導(dǎo)電媒質(zhì)中平面波的表示式和特點(diǎn)，圓極化和線極化的表示式。

4.平面電磁波的反射和折射

基本要求

(1) 平面波對平面邊界垂直入射時(shí)入射波、反射波及其合成場和透射波的表示式及特點(diǎn);

(2) 掌握平面波對理想導(dǎo)體斜入射時(shí)的入射波、反射波及其合成場的表示式及特點(diǎn);

(3) 掌握平面波對理想介質(zhì)斜入射時(shí)的入射波、反射波及其合成場和透射波的表示式及特點(diǎn)，了解相位匹配條件，會應(yīng)用菲聶耳公式;

(4) 掌握全折射和全反射的特點(diǎn)和條件.

重點(diǎn)：平面波對平面邊界垂直入射時(shí)入射波、反射波及其合成場和透射波的表示式及特點(diǎn)，平面波對理想導(dǎo)體和理想介質(zhì)斜入射時(shí)的入射波、反射波及其合成場的表示式及特點(diǎn)，全折射和全反射的特點(diǎn)和條件;行波和駐波的表示式和特點(diǎn)，菲涅耳公式的導(dǎo)出和應(yīng)用。

5.電磁波的輻射與散射

(1) 電流元的定義及其外場推導(dǎo)和分區(qū)特點(diǎn)，電流元遠(yuǎn)區(qū)場的計(jì)算公式和特點(diǎn)，輻射方向圖和輻射電阻的定義和意義;

(2) 掌握半波振子遠(yuǎn)區(qū)場公式和特點(diǎn)及其方向圖

(3) 磁流源的定義及其輻射。

(4) 了解方向圖乘積定理。

重點(diǎn)：電流元和半波振子遠(yuǎn)區(qū)場的計(jì)算公式和特點(diǎn)，輻射方向圖的定義和意義，磁流源

6.靜態(tài)場邊值問題的解法

直角坐標(biāo)下的鏡像法和分離變量法

重點(diǎn)：直角坐標(biāo)下的分離變量法;分離變量法解式的選擇。