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考試科目：898有限元方法

一、復習要求：

工程技術中的很多問題涉及到復雜的幾何形狀、荷載和材料特性等等，此類情形的問題通常找不到解析解，但對實際問題求得近似解已經足夠了。有限元方法是求解此類問題的近似解的一個強大的工具，可應用于結構分析、熱傳導、塑彈性問題、流體運動等等。本課程目標為讓學生了解有限元方法的簡史，掌握基本原理和方法，以及程序的編寫和執行，熟悉有限元軟件FEniCS 等。

二、主要復習內容：

考試內容：

(一) 基本概念、簡史

(二) 變分原理

(三) 伽略金方法、區域的剖分、形狀函數、誤差估計等

(四) 編程(計算流程、數值積分、形狀函數的計算、導數的計算等)

(五) 應用(結構分析、材料科學中的一些問題)

考試要求：

(一)了解有限元方法的基本概念、一些歷史常識，特別是中國學者在有限元方法的創立中的作用。

(二)掌握變分法的基本知識，微分方程的弱解的概念、測試函數等。

(三)掌握伽略金方法的基本原理，考慮各種不同的初邊值條件，包括區域的剖分、形狀函數、誤差估計等。

(四)會基本的編程，熟悉計算流程，能計算數值積分、形狀函數、導數等。

(五)能應用有限元方法于結構分析、材料科學等學科中的一些基本問題。