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2019考研數(shù)學(xué)：如何比較定積分大小
考研數(shù)學(xué) 來源：文都教育 2018-01-19
(一)比較定積分大小的計算方法
比較幾個定積分的大小，如果它們的積分上下限相同，則需要比較被積函數(shù)的大小，然后根據(jù)定積分的比較性質(zhì)得到它們的大小順序。如果它們的被積函數(shù)相同而積分區(qū)間不同，一種思路是把積分區(qū)間變成一樣的，另一種思路是適當(dāng)劃分積分區(qū)間方便比較大小。
具體的計算比較方法請詳見文都教育的湯老師編著的《考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)大全》的相關(guān)內(nèi)容。下面隨數(shù)學(xué)老師看一下2018年數(shù)學(xué)(三)的一道比較定積分大小的真題。
上述第一種解法應(yīng)用對稱區(qū)間上定積分的性質(zhì)，計算出第1個定積分，找到1這個常值參考函數(shù)，把被積函數(shù)和1進(jìn)行大小比較，最后得到答案。該解法需要熟悉一些常見的不等式，故同學(xué)們在日常復(fù)習(xí)考研數(shù)學(xué)的過程中遇見一些好的不等式就收集起來，明確該不等式成立的范圍，熟練記憶它們，以便解題時方便應(yīng)用它們。
本文討論了一道比較定積分大小的選擇題，希望能對小伙伴們的2019考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)有些幫助。
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