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閩南師范大學(xué)2019年全日制教育碩士碩士研究生入學(xué)考試《數(shù)學(xué)綜合》考試大綱

一、考試基本要求：

以檢驗(yàn)考生理解《數(shù)學(xué)教學(xué)論》、《初等代數(shù)研究》、《高等數(shù)學(xué)》(上冊)的基本概念，基本理論，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)教學(xué)原理分析和解釋中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程，掌握初(中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容)、高等數(shù)學(xué)(一元微積分學(xué))的基本方法和基本技巧的熟練程度為主。

二、考試方法和時(shí)間：

考試方法為筆試，考試時(shí)間為3小時(shí)。

三、考核知識點(diǎn)：

1. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的心理分析，包括數(shù)學(xué)感知、理解、記憶和遷移等的理解和運(yùn)用等。

2. 數(shù)學(xué)思維的種類、含義及思維品質(zhì)以及解題和教學(xué)分析。

3. 數(shù)學(xué)教學(xué)過程分析，包括新課標(biāo)理念(義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)、普通高中數(shù)學(xué)課標(biāo)(2003版))下教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)原則和教學(xué)方法分析與教學(xué)處理等。

4. 數(shù)學(xué)概念、定理、語言和數(shù)學(xué)問題解決的教學(xué)分析和解題研究，還包括掌握命題和命題演算以及常用的邏輯推理方法。

5. 數(shù)與數(shù)系的發(fā)展、擴(kuò)充過程和原理，關(guān)于數(shù)系教學(xué)的建議和解題研究。

6. 式、代數(shù)式、矩陣與變換(中學(xué)范圍)、不等式和方程理論以及相關(guān)中學(xué)的解題研究和應(yīng)用。

7. 函數(shù)與數(shù)列的概念、性態(tài)特征、種類以及中學(xué)相關(guān)知識的解題研究及應(yīng)用。

8.數(shù)列極限、函數(shù)極限的定義及性質(zhì); 方法的證明;數(shù)列極限、函數(shù)極限的各種計(jì)算方法。

9.連續(xù)性的定義及性質(zhì);連續(xù)性的證明及其應(yīng)用。

10.微分和導(dǎo)數(shù)的概念及導(dǎo)數(shù)的幾何意義;微分中值定理、Taylor公式、不等式的證明及導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中(包括中學(xué)數(shù)學(xué)的函數(shù))的應(yīng)用。

11.不定積和定積分的定義;積分中值定理、牛頓-萊布尼茲公式、定積分的計(jì)算、證明、應(yīng)用及積分等式或不等式證明。

四、參考書目

1.張奠宙等主編《數(shù)學(xué)教育概論》2004，高等教育出版社;

2. 華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編《數(shù)學(xué)分析》(上冊)第四版，高等教育出版社，2010年;

3.葉立軍主編《初等數(shù)學(xué)研究》 2008，華東師范大學(xué)出版社.

閩南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院

2018年6月