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827形式邏輯基礎考試大綱

一、考試內容范圍

考核能力：

本科目考核邏輯學有關的定義、命題、證明的閱讀理解能力;撰寫嚴格定義(尤其是遞歸定義)和撰寫證明的能力;掌握基本的證明方法(如歸納證明等)和構造技巧(如對角線法等)。

考核內容：

1、一階謂詞邏輯語言;

2、希爾伯特式公理系統及有關元定理;

3、自然推演系統及有關元定理;

4、一階邏輯語義，哥德爾完全性定理與模型論基礎(緊致性定理應用、初等子模型、超積等);

5、哥德爾不完全性定理與遞歸論基礎(遞歸函數、圖靈機可計算等);

6、集合論基礎(關系、函數、序數與基數初步);

7、模態邏輯基礎(關系模型語義等);

二、試卷結構

證明題：150分

三、參考書目

郝兆寬等《數理邏輯：證明及其限度》復旦大學出版社2014第1版