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中國科學院大學碩士研究生入學考試

《流體力學》考試大綱

一、考試科目基本要求及適用范圍概述

本流體力學考試大綱適用于中國科學院大學力學專業的碩士研究生入學考試。流體力學是現代力學的重要分支，是許多學科專業的基礎理論課程，本科目的考試內容主要包括流體的物理性質、流體運動學、動力學和靜力學，無粘不可壓縮、可壓縮流動，粘性不可壓縮流動及湍流、流體波動和旋渦理論等方面。要求考生對其基本概念有較深入的了解，能夠熟練地掌握基本方程的推導，并具有綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力。

二、考試形式

考試采用閉卷筆試形式，考試時間為180分鐘，試卷滿分150分。

試卷結構：判斷題(20分)、簡答題(60分)、計算題(70分)

三、考試內容：

(一) 流體的物理性質

固液氣體的宏觀性質與微觀結構，連續介質假設及其適用條件，流體的物理性質(粘性、可壓縮性與熱膨脹性、輸運性質、表面張力與毛細現象) ，質量力與表面力。

(二) 流體運動學

流體運動的描述(拉格朗日描述與歐拉描述及其間的聯系、物質導數與隨體導數、跡線、流線及脈線)，流場中的速度分解，渦量，渦量場，渦線、渦管、渦通量，渦管強度及守恒定理。

(三) 流體動力學

連續性方程(雷諾輸運定理)，動量方程(流體的受力、應力張量)，能量方程(熱力學定律)，本構關系，狀態方程，流體力學方程組及定解條件，正交曲線坐標系，量綱分析與流動相似理論，流體力學中的無量綱量及其物理意義、相似原理的應用。

(四) 流體靜力學

控制方程，液體靜力學規律，自由面的形狀，非慣性坐標系中的靜止液體。

(五) 無粘流動的一般理論

無粘流動的控制方程，Bernoulli方程，Bernoulli方程和動量定理的應用。

(六) 無粘不可壓縮流體的無旋流動

控制方程及定解條件，勢函數及無旋流動的性質，平面定常無旋流動(流函數、源匯、點渦、偶極子、鏡像法、保角變換)，無旋軸對稱流動，非定常無旋流動。

(七) 液體表面波

控制方程(小振幅水波) 及定解條件，平面單色波，水波的色散和群速度，水波的能量及其傳輸，速度與壓力場特性，表面張力波及分層流體的重力內波，非線性水波理論。

(八) 旋渦運動

渦量動力學方程和渦量的產生，渦量場(空間特性、時間特性)，典型的渦模型。

(九) 粘性不可壓縮流動

控制方程及定解條件，定常的平行剪切流動(Couette流動、Poiseuille流動等)，非定常的平行剪切流動(Stokes第一和第二問題、管道流動的起動問題)，圓對稱的平面粘性流動(圓柱Couette流及其起動過程)，小雷諾數粘性流動。

(十) 層流邊界層和湍流

邊界層的概念，層流邊界層方程(Blasius平板邊界層)，邊界層的分離，湍流的發生，層流到湍流的轉捩，雷諾方程和雷諾應力。

(十一) 無粘可壓縮流動

聲速和馬赫數，膨脹波、弱壓縮波的形成及其特點，一維等熵流(定常和非定常)，激波(正激波和斜激波)，拉瓦爾噴管流動的特征。

四、考試要求：

(一) 流體的物理性質

(1) 了解固液氣體的宏觀性質與微觀結構，深入理解并掌握連續介質假設及其適用條件。

(2) 熟練掌握流體的物理性質的基本概念，了解毛細現象。

(二) 流體運動學

(1) 熟練掌握流體運動的兩種描述、物質導數與隨體導數的概念。

(2) 熟練掌握跡線、流線及脈線的概念、物理意義及求法。

(3) 掌握速度勢的概念及數學描述，掌握流場中的速度分解方法

(4) 理解并掌握渦量及守恒定律，了解渦線、渦管、渦通量，渦管強度等概念。

(三) 流體動力學

(1) 熟練掌握連續性方程、動量方程和能量方程的推導及應用。

(2) 掌握本構關系及狀態方程。

(3) 掌握流體力學方程組及定解條件，了解正交曲線坐標系下的流體力學方程組。

(4) 掌握量綱分析與流動相似理論的概念，熟練掌握雷諾數的定義和意義。

(四) 流體靜力學

(1) 理解并掌握靜力學基本控制方程。

(2) 掌握液體靜力學規律及應用(自由面的形狀，非慣性坐標系中的靜止液體)。

(五) 無粘流動的一般理論

(1) 掌握無粘流動的控制方程的推導及應用。

(2) 熟練掌握Bernoulli方程推導，靈活運用Bernoulli方程和動量定理。

(六) 無粘不可壓縮流體的無旋流動

(1) 理解并掌握控制方程及定解條件、勢函數概念及無旋流動的性質。

(2) 熟練掌握并靈活運用平面定常無旋流動基本概念及方法(流函數、源匯、點渦、偶極子、鏡像法、保角變換)。

(3) 了解無旋軸對稱流動，非定常無旋流動。

(七) 液體表面波

(1) 熟練掌握小振幅水波的控制方程推導及定解條件

(2) 掌握平面單色波、水波的色散和群速度等概念，了解水波的能量及其傳輸的計算，速度與壓力場特性。

(3) 了解表面張力波及分層流體的重力內波、非線性水波理論。

(八) 旋渦運動

(1) 掌握渦量動力學方程和渦量的產生

(2) 熟悉渦量場的基本空間特性、時間特性，了解典型的渦模型(點渦、蘭金渦、奧森渦、泰勒渦)。

(九) 粘性不可壓縮流動

(1) 理解不可壓縮流體模型及其判別條件，掌握控制方程的推導及定解條件。

(2) 熟練掌握并靈活運用定常的平行剪切流動問題(Couette流動、Poiseuille流動等)。

(3) 掌握非定常的平行剪切流動問題(Stokes第一和第二問題、管道流動的起動等)，圓對稱的平面粘性流動(圓柱Couette流及其起動過程)，小雷諾數粘性流動。

(十) 層流邊界層和湍流

(1) 掌握邊界層的概念。

(2) 掌握層流邊界層方程推導(Blasius平板邊界層)

(3) 了解邊界層的分離，湍流的發生，層流到湍流的轉捩。

(4) 掌握脈動速度、平均速度、瞬時流場、平均流場、雷諾平均方程等基本概念

(十一) 無粘可壓縮流動

(1) 熟練掌握聲速和馬赫數的概念。

(2) 掌握膨脹波、弱壓縮波的形成及其特點。

(3) 熟練掌握定常一維等熵流的分析及計算，了解非定常一維等熵流的分析及計算。

(4) 深入理解激波(正激波和斜激波)的成因及激波關系式，了解拉瓦爾噴管流動的特征。

五、主要參考書目：

1. 《流體力學》 莊禮賢 尹協遠 馬暉揚著，中國科學技術大學出版社，2009年版本

2. 《流體力學》(上下冊) 吳望一編著，北京大學出版社，2010年版本