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吉林財經大學2019年全國碩士研究生入學考試《統計學》考試大綱

I 考試目標

全國碩士研究生入學統一考試應用統計碩士專業學位《統計學》考試是我校招收應用統計碩士生兒設置的具有選拔性質的考試科目。其目的是科學、公平、有效地測試考生是否具備攻讀統計學專業碩士學位所必須的基本素質、一般能力和培養潛能，以利于選拔具有發展潛力的優秀人才入學，為國家的經濟建設培養具有良好職業道德、法制觀念和國際視野、具有較強分析與解決實際問題能力的高層次、應用型的統計專業人才。

具體來說。要求考生：

1.掌握數據收集和處理的基本方法。

2.掌握數據分析的基本原理和方法。

3.掌握基本的概率論知識。

4.具有運用統計方法分析數據和解釋數據的基本能力。

II 考試形式和試卷結構

1.試卷滿分及考試時間

本試卷滿分為150 分，考試時間為180 分鐘

2.答題方式

答題方式為閉卷，筆試。允許使用計算器(僅限具備四則運算和開方運算功能、不帶有公式和文本存儲功能的計算器)，但不得使用帶有公式和文本存儲功能的計算器

3.試卷內容結構

本課程考試采用四種題型，具體題型及分值分布如下：

(1)簡答題，約10%;

(2)計算題，約30%;

(3)分析題，約40%;

(4)論述題，約20%。

III 考試內容

第一部分 統計學概論及數據的搜集和整理

了解統計的含義和作用、統計學的研究對象特點，掌握數據的尺度和類型，系統掌握統計調查方案的內容，并能根據特定的調查內容設計具體的調查方案;掌握統計調查的具體方法以及不同方法的特點及適用條件;重點掌握統計數據的整理及表示方法，能夠運用所學習的方法將原始數據整理成適當的頻數分布表，并能利用圖形顯示統計數據;掌握統計表的構成內容和設計方法。

具體考核主要包括：

(1)統計調查方案的內容及實際應用設計。

(2)統計調查的具體方法以及不同方法的特點及適用條件。

(3)次數分布的編制。

(4)次數分布的表示方法。

第二部分 統計數據的描述

應注意理解絕對指標和相對指標的不同特點和運用原則，掌握集中趨勢和離散程度的各個代表值的含義、特點、應用條件，以及它們之間的相互關系，并能根據已知條件，較熟練地計算各個代表值，并運用這些代表值分析具體問題。

具體考核主要包括：

(1)絕對指標和相對指標的理解與應用。

(2)集中趨勢的測度：眾數、中位數和分位數、算術平均數、調和平均數、幾何平均數。

算術平均數是最重要的一個統計量，均值的性質，眾數、均值和中位數的比較。

(3)離中趨勢的測度：異眾比率、四分位差、方差和標準差、極差、平均差和離散系數。

方差和標準差是最重要的測度值，樣本方差和標準差的計算。不同總體比較離散程度的方法。數據的類型和所適用的離散程度測度值。

第三部分 參數估計與假設檢驗

了解抽樣調查的基本問題、抽樣調查及其特點、抽樣的組織方式、抽樣推斷的理論基礎、抽樣分布的概念、掌握參數估計的基本概念和方法、區間估計的基本原理、樣本容量的確定。了解假設檢驗的基本原理，掌握總體均值的假設檢驗、總體比率的假設檢驗、正態總體方差的假設檢驗。

具體考核主要包括：

(1)參數估計。點估計與區間估計理論及應用。以總體均值的估計、總體比率的估計為主要內容。

(2)樣本容量的確定。

(3)假設檢驗。假設檢驗原理及應用，以總體均值的假設檢驗、總體比率的假設檢驗為主要內容。

第四部分 方差分析

應注重理解方差分析的基本思想和基本原理，掌握進行方差分析的具體步驟，并能結合具體問題，運用單因素方差分析的雙因素方差分析的技術。

具體考核主要包括：

(1)作為方差分析的數據的表格形式，常用術語：因素、水平。方差分析的基本假定。方差分析的原理：兩個來源的差異，分別用兩個方差來測度，水平間方差和水平內部的方差。

(2)結合單因素方差分析的計算表熟悉方差分析的過程。記住方差分析表的各個項目，尤其是各種離差平方和之間的分解關系和各自的自由度。

(3)雙因素方差分析的類型，掌握無交互作用的雙因素方差分析的分析表和離差平方和的分解。

第五部分 相關與回歸

應深刻理解相關與回歸分析的基本原理和統計思想，熟練掌握相關系數的計算、分析和顯著性檢驗方法;重點掌握一元線性回歸直線的擬合方法以及回歸分析中顯著性檢驗的意義、內容和方法;理解判定系數和估計標準誤差的意義和作用;了解多元線性回歸及非線性回歸的基本原理。并在此基礎上，能根據所掌握的實際數據，利用相關與回歸分析方法解決實際問題。

具體考核主要包括：

(1)區分函數關系和相關關系或統計關系。相關系數是一個重要指標，要結合幾何圖形理解相關系數的性質和直觀意義(如何說明x和y之間的線性關系)。

(2)一元線性回歸模型的基本假定，對參數的最小二乘估計。殘差平方和最小化過程。回歸方程的顯著性檢驗，注意離差平方和的分解公式，總離差平方和等于回歸平方和加上殘差平方和。掌握回歸方程檢驗的方差分析表。能夠計算樣本決定系數。

(3)多元線性回歸模型的形式和基本假定，離差平方和的分解和方差分析表。回歸系數的顯著性檢驗。多元線性回歸的預測。

(4)熟悉幾種可以化為線性回歸的曲線回歸：指數函數、冪函數、雙曲函數、對數函數和S型曲線。

第六部分 時間數列分析

應在了解時間數列概念及類型的基礎上，熟練掌握時間數列各分析指標的計算方法及指標間的關系;掌握時間數列構成分析的基本原理、各種分析方法的基本思想及其計算、分析與應用，并能根據所學的知識對實際現象進行具體的分析。

具體考核主要包括：

(1)時間數列的定義和數據的表現形式(注意所采用的時期，如年、月、日)，時期序列，時點序列觀察值。

(2)時間數列的水平分析：發展水平與平均發展水平，注意區分相對數和絕對數;增長量與平均增長量。

(3)時間數列的速度分析：定基與環比發展速度，定基與環比增長速度;平均發展速度與平均增長速度;年度化增長率。

(4)時間序列分解，四種基本因素是最重要的基本概念，必須牢記。長期趨勢、季節變動、循環波動和不規則波動。隨后的學習內容就集中在時間數列的乘法模型上。學習中要注意各種方法使用的假定和優劣。

(5)長期趨勢變動：線性趨勢和非線性趨勢兩種分析方法。熟悉簡單移動平均法及其意義。線性模型法實質上和已經學過的最小二乘法(線性回歸中)沒有什么差別，在非線性趨勢分析中也是用最小二乘原理來配合趨勢，常見的有二次曲線、指數曲線和修正指數曲線等;理解選擇趨勢線的一般方法。

(6)季節變動分析：季節變動在實際生活中的意義，季節指數是一個重要概念，按月(季)平均法，趨勢剔除法，季節變動的調整(即從時間序列中剔除季節變動)。