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綜數學考試進行了20多年了，由于初等數學大綱要求的知識量有限，試題難度有限，考察年頭多了，很多考點反復考察。命題追求創新，希望擺脫模式化題目，因此選擇了最值、不等式，這些特別靈活、多變的考點。今年可以說是歷年真題中考察最為集中的一年，集中在兩大趨勢上，簡直勢不可擋：

一、不等式襲來

共計9道題涉及不等式，詳情如下：

第2題，解絕對值不等式;

第3題，應用題，列出不等關系;

第7題，解析幾何，不等式表達幾何區域;

第16題，平面幾何，不等式放縮;

第19題，概率問題蘊含不等式，化為一元二次不等式解出范圍。19年也考過概率問題含不等式的真題，是用均值定理解決不等式的。

第20題，應用題之不定方程，列出不等關系，利用整數性質解不定方程問題;

第23題，解一元二次不等根，通過求解集來判斷的函數值正負;

第24題，均值不等式，陷阱在于條件(2)，取不到等號，即無最值

第25題，重要不等式，，直接套用重要不等式即可。

二、最值襲來

第3題，應用題最值，列出不等關系，根據不等式取交集后的范圍定最小值;

第5題，等差數列求和的最大值，利用固定結論求，

第7題，解析幾何，先畫出不等式表達的區域圖像，利用數形結合求最值思想，求圓半徑平方的最大值即可。本題畫圖后根據圖像擴大圓半徑，能直觀看出哪里取得最值，進而求出范圍;

第8題，應用題，結合生活實際場景，選擇最佳組合方案，進而求最大值;

第17題，解析幾何，考察直線與圓位置關系，當直線與圓相離時，求圓上點到直線距離的最小值;

第18題，和為定值，求某一項最大值，則其余項取最小值即可;

第24題，均值定理求最值，注意等號能否取到哈!