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612《大學數學》

一、考查目標

“大學數學”是理、工、農、醫(yī)、經管等各專業(yè)的學科基礎課，它主要學習一元函數微積分、多元函數微積分和微分方程相關理論和知識。通過本課程的學習，使學生掌握微積分的理論和知識，提高學生的數學思維能力、數學應用能力和邏輯思維能力，為進一步學習其他后繼課程奠定基礎。

二、試卷結構

1、題型結構

單項選擇題(8*4=32分)、填空題(6*4=24分)、解答題(94分)，共計150分。

2、內容結構

一元函數微積分理論(100分)：

極限與連續(xù)(25分)、導數與微分(25分)、中值定理與導數的應用(25分)、不定積分與定積分(25分)。

多元函數微積分理論(30分)：

偏導數與全微分(10分)、多元函數的極值(10分)、二重積分(10分)

常微分方程理論(20分)：

可分離變量方程與一階線性微分方程(10分)、二階常系數線性微分方程(10分)

三、考試內容和要求

1、一元微積分

數列與函數的極限、導數與微分、中值定理、導數的應用、不定積分、定積分及其應用

2、多元微積分

多元函數的基本概念、偏導數、全微分、復合函數微分法、隱函數微分法、多元函數的極值、二重積分

3、常微分方程

可分離變量方程、一階線性微分方程、二階常系數線性齊次微分方程、二階常系數線性非齊次微分方程

四、推薦書目：

1、吳贛昌 主編，高等數學(農林類，第二版)，北京：中國人民大學出版社，2012

2、曹金亮、徐優(yōu)紅 主編，高等數學學習指導與精練(農林類)，上海：上海交通大學出版社，2017