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華北電力大學2021年碩士生入學考試初試科目考試大綱

課程編號：832

課程名稱：運籌學

一、考試的總體要求

掌握線性規劃及其單純形法的基本原理和求解步驟，掌握對偶理論及其靈敏度分析方法，熟悉運輸問題、目標規劃、整數規劃、動態規劃、圖論的模型和求解原理及計算步驟，靈活運用所學的規劃模型及圖模型解決實際問題。

二、考試的內容

1.基本概念：線性規劃、可行解、可行域、最優解、最優值、基、基解、基可行解、基向量、基變量、可行基、最優基、剩余變量、松弛變量、人工變量、凸集、凸組合、頂點、影子價格、互補松弛性、退化解、正或負偏差變量、絕對約束與目標約束、優先級與權系數、滿意解、分支與定界、效率矩陣、指派矩陣、獨立零元素、狀態及狀態的無后效性、狀態轉移方程、階段指標函數、子過程指標函數、最優值函數、貝爾曼最優性原理、無向圖、鏈、支撐子圖、支撐樹、最小樹、有向圖、路、最短路、網絡流、可行流、網絡最大流、增廣鏈、截集與截量等。

2.線性規劃模型與整數規劃模型的求解方法：圖解法、單純形法、大M法、兩階段法、對偶單純形法、表上作業法、分支定界法、割平面法、隱枚舉法、匈牙利法等。

3.對偶理論及其靈敏度分析：對偶理論的性質;當線性規劃模型中決策變量的價值系數變化對最優解的影響及其變化的安全范圍;約束條件的右端項常數變化對最優解的影響及其變化的安全范圍;技術系數變化對最優解的影響;新增約束或減少約束對最優解的影響;增加決策變量對最優解的影響等。

4.動態規劃模型及運用：連續型、離散型的動態規劃模型的遞推或順推求解及其模型運用。

5.圖論模型及其運用：最小樹的求解、無向圖及有向圖的最短路的求解、網絡最大流、最小截的計算。

三、考試的題型

判斷題，選擇題，填空題，計算題，證明題，模型創建及其分析。

四、參考書目

1.《運籌學》，運籌學(第四版)教材編寫組，清華大學出版社。