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2021年首都經濟貿易大學碩士研究生入學考試復試《統計學綜合》(專碩)(025200)考試大綱

第一部分 考試說明

一、考試范圍

本課程是分析社會經濟現象的數量表現、數量關系和數量變化規律的一門方法論科學，在現代社會很多領域中被廣泛應用。要求考生正確理解各種統計方法中所包含的統計思想;全面掌握統計學的基本理論;掌握各種統計方法的不同特點、應用條件及適用場合;具備運用統計方法分析數據和解釋數據的基本能力。

二、考試形式與試卷結構

(一)答卷方式：閉卷，筆試。允許使用計算器，但不得使用帶有公式和文本存儲功能的計算器。

(二)答題時間：120分鐘

(三)滿分：100分

三、題型及分值

考試題型主要有名詞解釋、簡答題、計算分析題、論述題。其中名詞解釋20分，簡答題20分，計算分析題40分，論述題20分。

四、參考書目

1. 馬立平、張玉春，統計學原理，電子工業出版社，2018

2. 茆詩松、呂曉玲，數理統計學(第2版)，中國人民大學出版社，2016

第二部分 考試內容

(一) 統計和統計數據

考試內容：什么是統計學、統計學的應用領域;統計數據的類型;統計學的基本概念

考試要求：了解統計學的應用領域，理解統計數據的計量尺度，掌握總體和樣本、參數和統計量、變量等基本概念;掌握統計數據的類型。

(二)數據的搜集

考試內容：數據的間接來源;數據的直接來源;調查數據;數據的誤差。

考試要求：理解數據的兩個來源，區分概率抽樣和非概率抽樣，掌握數據的誤差，能夠針對問題選取適當的調查方法。

(三) 數據的圖表展示

考試內容： 數據的預處理;分類數據的頻數分布表和統計圖示;順序數據的頻數分布表和統計圖示;數據分組;數值型數據的的頻數分布表和的統計圖示。

考試要求：了解數據審核、篩選、排序等處理方法，理解數值型數據的分組，掌握不同類型數據的圖表制作與使用，能正確運用統計圖表分析實際問題。

(四) 數據的統計量描述

考試內容：集中趨勢的測度;平均數;中位數;眾數;算術平均數、中位數和眾數的關系;數據離散程度的測度;極差與四分位差;方差與標準差;離散系數。

考試要求：理解各統計量的概念和概念間的關系，掌握不同的計算公式的含義與使用，能正確運用統計量分析現實問題。

(五)概率抽樣與抽樣分布

考試內容：概率抽樣的基本概念;中心極限定理;簡單隨機抽樣;分層抽樣;等距抽樣;整群抽樣;多階段抽樣;總體分布;樣本分布;抽樣分布;樣本均值的抽樣分布;樣本比例的抽樣分布; x2 分布; t分布; F分布。

考試要求：了解x2 分布、t分布和F分布，理解簡單隨機抽樣、分層抽樣、等距抽樣、整群抽樣、多階段抽樣的特點及區別。掌握抽樣分布;掌握樣本均值的抽樣分布和樣本比例的抽樣分布。

(六)參數估計

考試內容：點估計與區間估計;評價估計量的標準;參數估計的基本原理;一個總體均值的區間估計;一個總體比例的區間估計;兩個總體均值之差的區間估計;兩個總體比例之差的區間估計;樣本量的確定。

考試要求：了解估計量、估計值的基本概念，準確理解置信區間、置信水平的概念，理解參數估計的基本思路，掌握不同參數的估計方法和樣本容量的確定方法，能正確運用參數估計的方法分析實際問題。掌握基本統計軟件的參數估計操作方法。

(七) 假設檢驗

考試內容： 假設檢驗的基本概念;假設檢驗的一般步驟;假設檢驗的兩類錯誤;檢驗結果的解讀;總體均值的假設檢驗;總體比例的假設檢驗;兩個總體均值之差的檢驗;兩個總體比例之差的假設檢驗。

考試要求：了解假設檢驗的基本思路，掌握不同參數的檢驗方法，能正確運用參數假設檢驗的方法分析實際問題。掌握基本統計軟件的假設檢驗操作方法。

(八) 分類數據分析

考試內容：分類數據、χ2統計量;列聯表分析的基本原理;卡方分布;卡方檢驗;列聯表中的相關測量;卡方分布的期望值準則。

考試要求：了解列聯表的設計，理解列聯分析的適用場合，掌握列聯分析的操作方法，能正確運用列聯分析方法分析實際問題。

(九) 方差分析

考試內容：方差分析的原理;方差分析的基本概念;方差分析的種類;方差分析的結果解釋;雙因素方差分析。

考試要求：理解方差分析的原理，掌握單因素、雙因素方差分析的基本方法，能正確運用方差分析的方法分析實際問題。掌握基本統計軟件的方差分析操作方法。

(十)相關與一元回歸分析

考試內容：相關關系;Pearson相關系數;線性回歸模型;模型參數估計;回歸系數的含義;回歸方程的評價與檢驗;利用回歸方程進行預測;殘差分析;回歸方程的擬合優度;顯著性檢驗。

考試要求：理解Pearson相關系數的含義;理解最小平方法的基本原理。掌握回歸方程的檢驗和評價方法，能正確運用相關與回歸分析的方法分析實際問題。掌握基本統計軟件的相關與回歸分析操作方法。

(十一) 時間序列分析和預測

考試內容：時間序列及其基本種類;時間序列的圖示和增長率分析;時間數列的構成要素;長期趨勢、季節變動、循環變動、隨機變動的含義;時間數列的預測方法;平穩序列的預測;趨勢型序列的預測;季節指數的計算。

考試要求：理解時間序列的概念及其構成要素，掌握時間序列的增長率分析;掌握平穩序列、趨勢型序列的預測方法;掌握季節指數的計算。

第三部分 題型示例

計算分析題：某大學對20名同學進行了為期3個月的立定跳遠訓練，記錄他們訓練前后的測試成績，并對數據進行整理分析，得到以下結果：

表1 訓練前后所測成績的基本描述統計量

請回答以下問題：

(1)該分析中所用的檢驗方法;

(2)寫出檢驗的原假設和備擇假設，并說明含義;

(3)填充空缺的數字;

(4)寫出訓練前與訓練后成績差的95%的置信區間;

(5)說明檢驗結果及理由。