2015考研數學：掌握方法線代高效復習攻略

考研數學來源：中國考研網 2014-02-07　

2014考研初試已結束，2015考研的復習工作已經開始，對于我們廣大考生，在考研復習過程中，數學始終是最難應對的一科。但從實際上來講，只要大家掌握好復習方法，認真復習，考研數學也并不是那么難。下面老師為2015考研的考生們介紹幾點考研數學中線性代數的復習方法。

一、注意基本概念、基本性質及基本方法的復習

很多考生在復習過程中經常忽略基礎的重要性，總是針對一些難題、偏題、怪題進行訓練，但是我們從歷年真題上就可以看出，對基本概念、基本性質和基本方法的考查才是考研數學的重點，真題中所謂的難題也都是在基礎概念、基本性質及基本方法上進行加深的，很多考生由于對這些基礎內容掌握不夠牢固，理解不夠透徹，導致許多不應該失分的現象，這一點在線性代數這個模塊上體現的更加明顯。所以，考生在復習中一定要重視基本概念、基本性質和基本方法的理解與掌握，多做一些基本題來鞏固基礎知識。

比如，線性代數中經常涉及到的基本概念，余子式，代數余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，秩(矩陣、向量組、二次型)，等價(矩陣、向量組)，線性表示，線性相關與線性無關，極大線性無關組，基礎解系與通解，特征值與特征向量，矩陣相似與相似對角化，二次型的標準形與規范形，正定矩陣與正定二次型，合同變換與合同矩陣等等，這些概念必須理解清楚。

對于線性代數中的基本運算，行列式的計算(數值型、抽象型)，求逆矩陣，求矩陣的秩，求方陣的冪，求向量組的秩與極大線性無關組，線性相關性的判定，求基礎解系，求非齊次線性方程組的通解，求特征值與特征向量，判斷矩陣是否可以相似對角化，求相似對角矩陣，用正交變換法化實對稱矩陣為對角矩陣，用正交變換化二次型為標準形等等。一定要注意總結這些基本運算的運算方法。例如，復習行列式的計算時，就要將各種類型的行列式計算方法掌握清楚，如，行(列)和相等型、爪型、三對角線型，范德蒙行列式等等。

二、注重知識點的銜接與轉換

線性代數從內容上看縱橫交錯，前后聯系緊密，環環相扣，相互滲透，正是因為各知識點之間有著千絲萬縷的聯系，線性代數題的綜合性與靈活性比較大，解題方法靈活多變，因此，大家復習時一定要注重知識點的銜接與轉換，不斷地歸納總結，努力搞清內在聯系，使所學知識融會貫通，接口與切入點多了，熟悉了，思路自然就開闊了。比如，在復習過程中，我們可以以方程組解的討論為復習主線，弄清楚它與行列式、向量、矩陣、特征值與特征向量之間有什么樣的關系，掌握他們之間的聯系與區別，對線性代數整個知識框架的理解有很大幫助，同時在解題思路和方法上也會有很大的幫助。

三、多做練習，注意總結

從近幾年的研究生入學考試試題看，加強了對考生分析問題和解決問題能力的考核。在線性代數的兩個大題中，基本上都是多個知識點的綜合。從而達到對考生的運算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力和綜合運用所學知識解決實際問題的能力的考核。因此，在打好基礎的同時，通過做一些綜合性較強的習題，邊做邊總結，以加深對概念、性質內涵的理解和應用方法的掌握。在做題過程中，大家一定要注意以下兩點：一是多動筆，數學復習最忌諱光看不練，尤其是線性代數，它的計算量比較大，很多同學考試時因為計算性的錯誤丟分是很常見的，所以多做練習對于鞏固知識點、提高計算能力都有很大幫助;二是多總結，平時在做題的過程中需要注意總結一些解題思路，哪種類型的題需要用什么思路，解題過程中容易出錯的地方在哪里，這樣經過一段時間訓練后，在正式考試中看到相似題型后可以迅速確定用哪種解法，大大提高了解題的速度和效率。另外，一個試題可能有多種解法，我們應該力求尋找運算路徑短、運算步驟少、運算時間省的解法，以求在考試中爭取時間，通過自己的歸納、總結、加深對數學思想方法的理解，從而達到簡化運算、提高速度的目的。

希望以上的復習方法能給2015考生帶來一些幫助，也希望大家能夠保持良好的學習狀態，全力付出，最后祝愿各位考生考研成功。