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• 廣東海洋大學2026考研專業課復習資料「真題▪筆記▪講義▪題庫」

一、專業介紹

廣東海洋大學圣彼得堡船舶與海洋技術學院（以下簡稱“學院”） 是廣東海洋大學與俄羅斯圣彼得堡國立海洋技術大學合作創辦，由中華人民共和國教育部批復設立（許可證編號：MOE44RUA02DNR20232314N），華南地區唯一一個海洋領域的非獨立法人中外合作辦學機構。依托“海洋科學”和“船舶與海洋工程”兩個一級學科學位點設置全日制學術型海洋技術碩士研究生專業（中外合作辦學），授予理學碩士學位。

俄羅斯圣彼得堡國立海洋技術大學成立于1899年，在俄羅斯20所海洋類大學中排名第一。該大學在海洋船舶設計、海洋儀器制造、海洋聲學和水文物理學、水下技術、海洋信息系統和設備、水下機器人系統等領域具有雄厚實力。

海洋科學為廣東海洋大學的優勢重點學科，涵蓋物理海洋、海洋化學等多個研究方向，擁有海洋科學一級學科碩士點和博士點。海洋技術學科為海洋科學下設的二級學科，該學科師資力量雄厚，包括教授9人，副教授15人，講師17人，其中博士生導師8人，碩士生導師31人。

海洋技術碩士研究生專業（中外合作辦學）融合廣東海洋大學優勢特色學科與俄羅斯圣彼得堡國立海洋技術大學先進教育資源，旨在培養具備海洋遙感與信息處理、海洋聲學的基本理論和技能以及船舶設計、建造和使用等領域，具有鮮明“專業+俄語”特色的高水平復合型人才。畢業生需達到中俄雙方碩士研究生培養要求并通過論文答辯，可授予中國碩士學位和俄羅斯碩士學位。

二、海洋技術（中外合作辦學）招生專業目錄

考生報考時不區分研究方向，錄取后再與導師確定具體研究方向。

三、收費標準及獎助政策

海洋技術碩士研究生專業（中外合作辦學）學費標準為39000元/學年；住宿費1700元/學年，實際收取金額以當地政府主管部門最新核準價為準。獎助政策等詳見《廣東海洋大學2025年碩士研究生招生簡章》

四、參考書目

（一）初試自命題科目參考書目

（二）復試科目參考書目

（三）同等學力加試科目參考書目

五、初試科目的考試內容范圍說明

（一）高等數學（理）（615）

參考書目：615高等數學（理）

《高等數學》，同濟大學數學系，高等教育出版社，第七版

《線性代數》，同濟大學數學系，高等教育出版社，第六版

高等數學（理）（615）

1.考查目標

《高等數學（理）》（海氣）考試內容包括高等數學和線性代數2部分，其中高等數學部分包括函數與極限、導數與微分、微分中值定理與導數應用、不定積分、定積分及其應用、空間解析幾何與向量代數、多元函數微分法及其應用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數、微分方程等內容，線性代數部分包括行列式、矩陣、向量、線性方程組、矩陣的特征值和特征向量等內容。該課程考查考生對高等數學和線性代數的基本概念、主要理論、重要方法的掌握程度，同時考查考生的數學抽象思維、邏輯推理及運算求解能力，提高在海洋科學領域分析問題、解決問題能力。

2.考試內容

高等數學（60%）

第一章 函數與極限

（1）了解數列極限的性質及四則運算法則、初等函數的概念、連續函數的性質、初等函數的連續性

（2）掌握函數的概念及特性、單調有界數列必有極限的準則

第二章 導數與微分

（1）了解微分的四則運算法則、微分在近似計算和誤差估計中的應用、高階導數的概念和方法

（2）掌握微分和導數的概念、函數的可微性和連續性、導數的四則運算、復合函數求導、基本初等函數的求導、反函數求導、皮亞諾余項和拉格朗日余香的泰勒公式、麥克勞林公式

第三章 微分中值定理與導數的應用

（1）了解柯西中值定理、根據函數的微分性質描繪函數圖像

（2）掌握羅爾定理、拉格朗日微分中值定理、函數極值的概念、判斷函數單調性與極值的方法、函數最值/凹凸性/拐點的求法

第四章 不定積分

（1）了解不定積分的概念、原函數與不定積分的關系

（2）掌握不定積分的基本公式、不定積分的第一換元積分法和第二換元積分法、分部積分法

第五章 定積分

（1）了解定積分的概念、性質和定積分存在的必要條件及充分條件

（2）掌握定積分計算的換元積分法和分部積分法

第六章 定積分的應用

（1）了解定積分在物理上的應用（變力做功、液體靜壓力、引力、平均值）

（2）掌握定積分在幾何上的應用（微元法、平面區域的面積、平面曲線的弧長、利用截面面積計算立體體積、旋轉體的側面積等）

第七章 空間解析幾何與向量代數

（1）了解兩個向量垂直和平行的條件、曲面方程和空間曲線方程的概念、常用二次曲面方程及其圖形、空間曲線的參數方程和一般方程

（2）掌握向量的運算、常用平面方程和直線方程、點到平面和直線的距離的計算方法、直線與直線和平面的交角的計算方法

第八章 多元函數微分法及其應用

（1）了解二元函數的極限與連續的概念、有界閉區域連續函數的性質、隱函數存在定理、空間曲線的切線和法平面、曲面的切平面和法線、二元函數的二階泰勒公式

（2）掌握多元函數全微分和偏導數的求法、高階偏導數的計算、多元函數極值存在的必要條件

第九章 重積分

（1）了解重積分的性質、二重積分的中值定理

（2）掌握直角坐標和極坐標下二重積分的計算、

第十章 曲線積分與曲面積分

（1）了解兩類曲線/曲面積分的概念、性質和關系，了解散度與旋度的概念

（2）掌握計算兩類曲線/曲面積分的方法、格林公式、用高斯公式計算曲面積分的方法、用斯托克斯公式計算曲線積分

第十一章 無窮級數

（1）了解收斂級數的和的概念、冪級數收斂半徑的概念、傅里葉級數的概念、泰勒級數的概念

（2）掌握冪級數收斂半徑和收斂區間的求法、常數項級數斂散性的判斷方法、級數的基本性質及收斂的必要條件、交錯級數的萊布尼茨判別法、常見函數（ex、sinx、cosx、ln(1+x)、(1+x)α等）的麥克勞林展開式。

第十二章 微分方程

（1）了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念

（2）掌握一階微分方程通解的解法、給定初始條件的一階微分方程特解的解法、二階常系數齊次線性微分方程的解法。

線性代數（40%）

第一章 行列式

（1）了解行列式的概念

（2）掌握行列式的性質

第二章 矩陣

（1）了解矩陣、單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣、反對稱矩陣、逆矩陣的概念和性質，了解矩陣可逆的充分必要條件

（2）掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置，掌握逆矩陣、伴隨矩陣、矩陣的秩的求法

第三章 向量

（1）了解n維向量、向量的線性組合、向量組線性相關/無關、向量組等價、基變換、規范正交基、正交矩陣

（2）掌握向量組線性相關/無關的性質和判別法、求向量組的極大線性無關組及秩、線性無關向量組正交規范化的施密特方法

第四章 線性方程組

（1）了解齊次/非齊次線性方程組有非零解的充分必要條件、齊次線性方程組的基礎解系和通解的概念

（2）掌握其次線性方程組的基礎解系和通解的求法、用初等行變換求解線性方程組的方法

第五章 矩陣的特征值和特征向量

（1）了解矩陣特征值和特征向量的概念和性質、相似矩陣的概念和性質

（2）掌握求矩陣特征值和特征向量的方法、實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質

主要題型有：選擇題、填空題、解答題、計算題、證明題等，卷面滿分為150分。

（二）海洋技術導論（838）

第一章 海洋技術概述

（1）了解海洋、海洋技術的一些基礎知識和基本概念

（2）了解海洋開發與利用技術簡史及海洋技術發展成就

第二章 海洋觀測與調查技術

（1）了解海洋調查船及主要的海洋觀測儀器

（2） 熟悉海洋遙感觀測技術

（3）熟悉海洋浮標觀測技術

（4）熟悉海洋深潛技術

第三章 海洋水聲與海底資源探測技術

（1）熟悉海洋水聲探測技術

（2）了解海洋石油開發平臺及海洋石油探測技術

（3）了解海底礦產資源開發技術

（4）了解磁場、重力場探測海洋

第四章  海洋能源開發技術

（1）了解海洋潮汐能發電技術

（2）了解海洋波浪能發電技術

（3）了解海洋溫差能發電技術

（4）知道海上風能發電相關新技術

第五章 海洋生物資源開發技術

（1）了解海洋漁業調查與捕撈技術

（2）了解海水養殖技術

（3）知道海水淡化技術

（4）了解海洋水綜合利用技術

第六章  海洋空間利用技術

（1）了解海洋運輸空間、海洋傾廢空間等基本概念

（2）了解海洋軍事與生產空間利用技術

（3）知道海洋信息化技術與數字海洋技術

第七章 海洋預報與環境保護技術

（1）了解海洋災害與污染概況

（2）熟悉海洋污染調查與監測技術

（3）了解海洋污染防治

（4）了解海洋環境保護與生態補償