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北京師范大學應用統計碩士專業學位統計學考試大綱

I 考查目標

北京師范大學應用統計碩士專業學位《統計學》考試是為北京師范大學所招收應用統計碩士生而設置的具有選拔性質的考試科目。其目的是科學、公平、有效地測試考生是否具備攻讀應用統計專業碩士所必須的基本素質、一般能力和培養潛能，以利于選拔具有發展潛力的優秀人才入學，為國家的經濟建設培養具有良好職業道德、法制觀念和國際視野、具有較強分析與解決實際問題能力的高層次、應用型、復合型的統計專業人才。考試要求是測試考生掌握數據收集、處理和分析的一些基本統計方法。

具體來說，要求考生：

1.掌握數據收集和處理的基本方法。

2.掌握數據分析的基本原理和方法。

3.掌握基本的概率論知識。

4.具有運用統計方法分析數據和解釋數據的基本能力。

II 考試形式和試卷結構

一、試卷滿分及考試時間

試卷滿分為150分，考試時間180分鐘。

二、答題方式

答題方式為閉卷、筆試。

三、試卷內容與題型結構

試卷內容：統計學100分左右，概率論50分左右。

題型結構：填空題、單項選擇題、計算與分析題等。

III 考查內容

一、統計學

1.調查的組織和實施。

2.概率抽樣與非概率抽樣。

3.數據的預處理。

4.用圖表展示定性、定量數據。

5.用統計量描述數據的水平：平均數、中位數、分位數和眾數。

6.用統計量描述數據的差異：極差、標準差、樣本方差。

7.參數估計的基本原理。

8.一個總體和兩個總體參數的區間估計。

9.抽樣調查中樣本量的確定。

10.三種重要的抽樣分布：t分布、F分布、卡方分布的統計性質。

11.假設檢驗的基本原理;臨界值方法。

12.p值的計算和理解。

13.一個總體和兩個總體參數的檢驗。

14.方差分析的基本原理。

15.單因子方差分析的實現和結果解釋。

16.變量間的關系;相關關系和函數關系的差別。

17.線性回歸的估計和檢驗。

18.殘差與模型的檢驗。

19. 主成分分析的原理。

20. 多元正態分布及其邊緣分布和條件分布。

二、概率論

1.隨機事件及事件的關系和運算。

2.隨機事件的概率;等可能概型。

3.條件概率和全概率公式;乘法定理;貝葉斯公式。

4.隨機變量的定義。

5.離散型隨機變量的分布列和分布函數;離散型均勻分布、二項分布和泊松分布。

6.連續型隨機變量的概率密度函數和分布函數：均勻分布、t分布、F分布、卡方分布、正態分布和指數分布;隨機變量函數的分布;二維隨機變量;聯合分布函數;隨機變量的條件分布與獨立性。

7.隨機變量的期望與方差。

8.隨機變量函數的期望與方差。

9.協方差及相關系數。

10.大數定律與中心極限定理。

11. ARMA，ARIMA模型，Yule-Walker 估計方法。

12. 白噪聲與平穩時間序列。