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MPAcc考試中的假言矛盾

矛盾法解決簡單性質判斷的矛盾，大家都是會的，也很容易。主要涉及所有的都是和有的不是，所有的都不是和有的是之間的矛盾。這個相對來說比較容易，今天需要探討的主要是涉及復合命題的矛盾運用。最常用的就是A與﹁A的矛盾，由于這個是所有復合判斷矛盾命題的最開始的要學會的。這個也很容易。重要的是在這個判斷里面A可以經常變化，不是簡單命題和復合命題的是就比較難一些。比如A且B與﹁(A且B)是矛盾，也就是A且B與﹁A或﹁B矛盾。對于這類問題的解釋相對來說要更為簡潔，大家記住一個道理就好了。那就是原命題和其負命題是矛盾命題即可。今天要講解就是AàB與A且﹁B的矛盾。下面就幾個邏輯考試中遇到復合命題之間的矛盾來講解這個矛盾的運用。

例題1(MPAcc2002年46題)

某礦山發生了一起嚴重的安全事故。關于事故原因，甲乙丙丁四位負責人有如下斷定：

甲：如果造成事故的直接原因是設備故障，那么肯定有人違反操作規程。

乙：確實有人違反操作規程，但造成事故的直接原因不是設備故障。

丙：造成事故的直接原因確實是設備故障，但并沒有人違反操作規程。

丁：造成事故的直接原因是設備故障。

如果上述斷定只有一個人的斷定為真，那么以下斷定都不可能為真，除了：

A.甲的斷定為真，有人違反了操作規程。

B.甲的斷定為真，但沒有人違反操作規程。

C.乙的斷定為真。

D.丙的斷定為真。

E.丁的斷定為真。

【答案】B

【解析】根據題意，我們把題干信息經過邏輯處理得到：

甲：設備故障à違反規程;

乙：違反規程且﹁設備故障;

丙：設備故障且﹁違反規程;

丁：設備故障。

只有一個是真的，又甲丙矛盾，乙丁就都是假的。通過乙丁的假可以推知﹁設備故障，﹁違反規程。由此有知道乙的話是假的的，故甲說了真話。因此正確答案選擇B。.

例題2

某班級有學生做好事不留名。甲、乙、丙、丁等4位老師對班上的4位學生表達了他們的看法。

甲說：“這件事如果不是張三做的，肯定就是趙六做的。”

乙說：“這件事如果是張三做的，那么李四或王五也會做。”

丙說：“這件事如果李四不做，則王五也不做;趙六也不會是做這件事的人。”.

丁說：“這件事肯定是張三做的，而李四與王五都不會做。”

事后得知，四位教師的看法中只有一種是對的。

據此，可以推出做好事的學生是( )

A.張三

B.李四

C.王五

D.趙六

E.不確定

【答案】C

【解析】根據題意，

甲：﹁張三à趙六;

乙：張三à(李四或王五);

丙：(﹁李四à﹁王五)且﹁趙六;

丁：張三à(﹁李四且﹁王五)。

題目中只有一個是對的，由于乙丁矛盾，則甲丙都是假的，要甲假，甲的矛盾就是真的。甲的矛盾是﹁張三∧﹁趙六，那就是不是張三也不是趙六。要丙也為假，丙中且后面的已經是知道為真，故只能讓﹁李四à﹁王五為假，那么它的矛盾為真。也就是﹁李四∧王五為真。也就是不是李四做的，是王五做的。故正確答案選擇C。