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2022年上海海事大學(xué)609數(shù)學(xué)分析考研大綱
2025考研大綱 來(lái)源：上海海事大學(xué) 2021-11-20 相關(guān)院校：上海海事大學(xué)
從上海海事大學(xué)獲悉，2022年碩士研究生入學(xué)考試大綱已公布，如下：
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科目代碼
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609
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科目名稱
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數(shù)學(xué)分析
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試卷總分
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150
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考試時(shí)間
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3小時(shí)
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參考書(shū)目
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詳見(jiàn)我校研招網(wǎng)招生專業(yè)目錄
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考試內(nèi)容
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一、實(shí)數(shù)集與函數(shù)
1、實(shí)數(shù)集完備性基本定理；2、確界原理；3、函數(shù)概念及具有某些特性的函數(shù)。
二、數(shù)列極限與函數(shù)極限
1、極限概念及性質(zhì)；2、極限存在的條件；3、重要極限及無(wú)窮小（大）量。
三、一元函數(shù)的連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)與微分
1、函數(shù)連續(xù)性概念及性質(zhì)；2、導(dǎo)數(shù)概念及求導(dǎo)法則；3、含參變量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；4、高階導(dǎo)數(shù)；5、微分。
四、微分中值定理及其應(yīng)用
1、中值定理及其在函數(shù)單調(diào)性和不定式極限中的應(yīng)用；2、泰勒公式；3、函數(shù)的極值、最值、凹凸性與拐點(diǎn)。
五、不定積分
1、不定積分概念與基本積分公式；2、換元積分法與分部積分法；3、有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分。
六、定積分及其應(yīng)用
1、定積分概念及性質(zhì)；2、定積分計(jì)算；3、定積分在幾何問(wèn)題中的應(yīng)用；4、定積分在物理中的應(yīng)用。
七、反常積分
1、反常積分概念、性質(zhì)及斂散性判別。
八、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及傅里葉級(jí)數(shù)
1、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性；2、函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂性；3、函數(shù)展開(kāi)為冪級(jí)數(shù)和傅里葉級(jí)數(shù)。
九、多元函數(shù)微分學(xué)
1、多元（二元）函數(shù)概念、極限、連續(xù)性與可微性；2、復(fù)合函數(shù)微分法；3、方向?qū)?shù)與梯度；4、泰勒公式與極值；5、隱函數(shù)（組）求導(dǎo)及其應(yīng)用。
十、含參量積分
1、參量正常積分；2、含參量反常積分；3、歐拉積分。
十一、重積分
1、二重和三重積分的概念、性質(zhì)及其計(jì)算；2、重積分的應(yīng)用。
十二、曲線與曲面積分
1、第一、二型曲線與曲面積分；2、格林公式·積分與路徑無(wú)關(guān)性；3、高斯公式與斯托克斯公式。
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