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《統計學》考試大綱

一、隨機事件與概率

隨機事件與樣本空間、事件的關系與運算、概率的定義及其確定方法、概率的性質、條件概率、事件的獨立性、伯努利概型

二、隨機變量及其分布

隨機變量及其分布、隨機變量的數學期望、隨機變量的方差與標準差、常見離散分布、常見連續分布、隨機變量函數的分布、分布的K階矩、變異系數、分位數、中位數、其他特征數

三、多維隨機變量及其分布

多維隨機變量及其聯合分布、邊際分布與隨機變量的獨立性、多維隨機變量函數的分布、多維隨機變量的特征數、條件分布與條件期望

四、大數定律與中心極限定理

伯努利大數定律、切比雪夫大數定律、辛欽大數定律、林德伯格-萊維中心極限定理、棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理、隨機變量序列的依概率收斂、隨機變量序列的按分布收斂、弱收斂

五、統計量及其分布

總體、個體、簡單隨機樣本、經驗分布函數、統計量、樣本均值、樣本方差與樣本標準差、樣本矩、次序統計量及其分布、樣本分位數與樣本中位數、五數概括與箱線圖、χ2分布、F分布、t分布、充分統計量

六、參數估計

點估計、矩估計、最大似然估計、點估計的評價標準、克拉默-拉奧（Cramer-Rao）不等式、拉奧-勃拉克維爾定理（Rao-Blackwell）和一致最小方差無偏估計、區間估計的概念、單個正態總體參數的置信區間、兩個正態總體參數的置信區間

七、假設檢驗

顯著性檢驗、假設檢驗的兩類錯誤、單個及兩個正態總體參數的假設檢驗、其他分布參數的假設檢驗、分布擬合檢驗、奈曼-皮爾遜基本引理、一致最優勢檢驗

八、方差分析和回歸分析

單因子方差分析、雙因子方差分析、線性回歸模型