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初試《離散數(shù)學》科目考試大綱

一、考查目標

離散數(shù)學是現(xiàn)代數(shù)學的一個重要分支，是計算機科學中基礎(chǔ)理論的核心課程。考核的內(nèi)容是計算機專業(yè)需要的重要基礎(chǔ)部分，包括：

1.數(shù)理邏輯部分，要求掌握命題及其表示法、連接詞、重言式與蘊含式、對偶與范式、推理證明、謂詞邏輯等；

2.集合論部分，要求掌握關(guān)系及其表示、復合關(guān)系和逆關(guān)系、集合的劃分和覆蓋、等價關(guān)系與等價類、特征函數(shù)與模糊子集、可數(shù)集與不可數(shù)集等；

3.代數(shù)結(jié)構(gòu)部分，要求掌握群、環(huán)和域、阿貝爾群和循環(huán)群、置換群、陪集與拉格朗日定理、同態(tài)與同構(gòu)等；

4.布爾代數(shù)部分，要求掌握格、布爾代數(shù)、布爾表達式等；

5.圖論部分，要求掌握圖的基本概念、路與回路、圖的矩陣表示、歐拉圖與漢密爾頓圖、平面圖、樹等；

二、考核形式與試卷結(jié)構(gòu)

（一）試卷滿分及考試時間

滿分為150分，考試時間為3小時。

（二）答題方式

答題方式為閉卷、筆試。

（三）試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)

客觀題，包括判斷題、填空題、選擇填空題。主觀題，包括計算題和證明題。其中：

數(shù)理邏輯和集合論部分（65分）

代數(shù)結(jié)構(gòu)和布爾代數(shù)部分（50分）

圖論部分（35分）

（四）試卷題型結(jié)構(gòu)

客觀題40分，計算題和證明題110分。

其中：

選擇、判斷和填空題（30分）

簡答題（10分）

計算題（70分）

證明題（40分）

三、考查內(nèi)容及要求

（一）數(shù)理邏輯

1.命題邏輯

2.謂詞邏輯

（二）集合論

1.集合與關(guān)系

2.函數(shù)

（三）代數(shù)系統(tǒng)

1.代數(shù)結(jié)構(gòu)

2.格與布爾代數(shù)

（四）圖論

四、考試用具說明

考試時僅需要攜帶黑色筆。